Exercices types : $$1$$^ère partie - Exercice 4

$$i$$ est la fonction linéaire $$x\mapsto 4x$$ qui peut s'écrire également sous la forme $$i\left(x\right)=4x$$.
Pour déterminer l'image de $$3$$ par $$i$$, il nous suffit de remplacer $$x$$ par $$3$$.
Il vient alors que :
$$i\left(3\right)=4\times 3$$

L'image de $$3$$ par $$i$$ vaut $$12$$.

$$i$$ est la fonction linéaire $$x\mapsto 4x$$ qui peut s'écrire également sous la forme $$i\left(x\right)=4x$$ .
Pour déterminer l'image de $$-5$$ par $$i$$, il nous suffit de remplacer $$x$$ par $$-5$$.
Il vient alors que :
$$i\left(-5\right)=4\times (-5)$$

L'image de $$-5$$ par $$i$$ vaut $$-20$$.

$$i$$ est la fonction linéaire $$x\mapsto 4x$$ qui peut s'écrire également sous la forme $$i\left(x\right)=4x$$ .
Pour déterminer $$i(-3)$$, il nous suffit de remplacer $$x$$ par $$-3$$.
Il vient alors que :
$$i\left(-3\right)=4\times (-3)$$

$$i$$ est la fonction linéaire $$x\mapsto 4x$$ qui peut s'écrire également sous la forme $$i\left(x\right)=4x$$ .
Pour déterminer l'antécédent de $$7$$ par $$i$$, il nous faut résoudre l'équation $$i\left(x\right)=7$$.
$$i\left(x\right)=7$$ équivaut successivement à :
$$4x=7$$
$$\frac{4x}{4}=\frac{7}{4}$$ On divise par $$\color{blue}4$$ de chaque côté :

Il en résulte que $$\frac{7}{4}$$ est l'antécédent de $$7$$ par $$i$$.