Se connecter
S'inscrire
Formules
Blog
Se connecter
Retour au chapitre
Fonction linéaire
Exercices types :
1
1
1
ère
partie - Exercice 2
6 min
15
Question 1
g
g
g
est une fonction linéaire telle que
g
(
3
)
=
7
g(3) = 7
g
(
3
)
=
7
, alors
g
(
x
)
g(x)
g
(
x
)
peut s'écrire :
a
.
\bf{a.}
a.
g
(
x
)
=
3
x
g(x)=3x
g
(
x
)
=
3
x
\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;
b
.
\bf{b.}
b.
g
(
x
)
=
7
x
g(x)=7x
g
(
x
)
=
7
x
c
.
\bf{c.}
c.
g
(
x
)
=
3
7
x
g(x)=\frac{3}{7}x
g
(
x
)
=
7
3
x
\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;
d
.
\bf{d.}
d.
g
(
x
)
=
7
3
x
g(x)=\frac{7}{3}x
g
(
x
)
=
3
7
x
Correction
Une fonction linéaire est une fonction de la forme
f
(
x
)
=
a
x
f\left(x\right)={\color{blue}a}x
f
(
x
)
=
a
x
où
a
{\color{blue}a}
a
est un nombre réel appelé
coefficient de la fonction linéaire
ou
coefficient de proportionnalité
.
Nous savons que
g
(
3
)
=
7
g\left(3\right)=7
g
(
3
)
=
7
et que
g
(
x
)
=
a
x
g\left(x\right)=ax
g
(
x
)
=
a
x
. Nous allons remplacer
x
x
x
par
3
3
3
et
g
(
x
)
g\left(x\right)
g
(
x
)
par
7
7
7
.
Cela donne :
a
×
3
=
7
a\times 3=7
a
×
3
=
7
3
a
=
7
3a=7
3
a
=
7
3
a
3
=
7
3
\frac{3a}{3}=\frac{7}{3}
3
3
a
=
3
7
a
=
7
3
a=\frac{7}{3}
a
=
3
7
La fonction linéaire
g
g
g
telle que :
g
(
3
)
=
7
g\left(3\right)=7
g
(
3
)
=
7
,
\;
s'écrit :
\;
g
(
x
)
=
7
3
x
\boxed{g\left(x\right)=\frac{7}{3}x}
g
(
x
)
=
3
7
x
.
Par conséquent la bonne réponse est la
d
.
d.
d
.