Exercices types : 11ère partie - Exercice 2

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Question 1

gg est une fonction linéaire telle que g(3)=7g(3) = 7, alors g(x)g(x) peut s'écrire :
a.\bf{a.} g(x)=3xg(x)=3x                                         \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; b.\bf{b.} g(x)=7xg(x)=7x

c.\bf{c.} g(x)=37xg(x)=\frac{3}{7}x                                        \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;d.\bf{d.} g(x)=73xg(x)=\frac{7}{3}x

Correction
  • Une fonction linéaire est une fonction de la forme f(x)=axf\left(x\right)={\color{blue}a}x où a{\color{blue}a} est un nombre réel appelé coefficient de la fonction linéaire ou coefficient de proportionnalité.
Nous savons que g(3)=7g\left(3\right)=7 et que g(x)=axg\left(x\right)=ax . Nous allons remplacer xx par 33 et g(x)g\left(x\right) par 77.
Cela donne :
a×3=7a\times 3=7
3a=73a=7
3a3=73\frac{3a}{3}=\frac{7}{3}
a=73a=\frac{7}{3}

La fonction linéaire gg telle que : g(3)=7g\left(3\right)=7,   \;s'écrit :   \; g(x)=73x\boxed{g\left(x\right)=\frac{7}{3}x}.
Par conséquent la bonne réponse est la d.d.

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