Fonction linéaire

Exercices types : 11ère partie - Exercice 1

10 min
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Question 1

L'image de 77 par la fonction linéaire x↦3,5xx\mapsto 3,5x est :

a.\bf{a.} 7,57,5                                                                                                   \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; b.\bf{b.} 1414

c.\bf{c.} 24,524,5                                                                                                \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; d.\bf{d.} 22

Correction
La fonction linéaire x↦3,5xx\mapsto 3,5x peut s'écrire également sous la forme f(x)=3,5xf\left(x\right)=3,5x .
Pour déterminer l'image de 77 par ff, il nous suffit de remplacer xx par 77.
Il vient alors que :
f(7)=3,5×7f\left(7\right)=3,5\times 7
f(7)=24,5f\left(7\right)=24,5

L'image de 77 par ff vaut 24,524,5 .
Par conséquent la bonne réponse est la cc.
Question 2

ff est une fonction linéaire de coefficient −4-4. Donner la notation mathématique pour exprimer cette fonction.

Correction
  • Une fonction linéaire est une fonction de la forme f(x)=axf\left(x\right)={\color{blue}a}x où a{\color{blue}a} est un nombre réel appelé coefficient de la fonction linéaire ou coefficient de proportionnalité.
Nous savons que le coefficient est −4\color{blue}-4. Par conséquent :
f(x)=−4x\boxed{f(x)=-4x}
Question 3

Quelle est la représentation graphique d'une fonction linéaire ?

Correction
La représentation graphique d'une fonction linéaire est une droite qui passe par l'origine du repère.