Déterminer une image ou un antécédent à partir d'une droite - Exercice 3

7 min
10
COMPETENCES : Savoir lire et interpréter différentes valeurs graphiquement.
Question 1
Ici d3d_3 est la représentation graphique d'une fonction linéaire ff.

Quelle est l'image de −8-8 par la fonction ff ?

Correction
Ici, on souhaite déterminer l'image de −8-8 par la fonction ff, c'est-à-dire f(−8)f(-8). Pour cela :
∙\bullet On repère le point d'abscisse −8-8, et ensuite, on rejoint la courbe verticalement.
∙\bullet Ensuite, en partant du point de la courbe, on rejoint l'axe des ordonnées. (En ce point se trouve la valeur recherchée.)
À l'aide du graphique, on peut en conclure que l'image de −8\color{blue}-8 par la fonction f est 4\color{blue}4. On peut l'écrire également :
f(−8)=4{f(-8)=4}

Question 2

Quelle est l'image de 44 par la fonction ff ?

Correction
Ici, on souhaite déterminer l'image de 44 par la fonction ff, c'est-à-dire f(4)f(4). Pour cela :
∙\bullet On repère le point d'abscisse 44, et ensuite, on rejoint la courbe verticalement.
∙\bullet Ensuite, en partant du point de la courbe, on rejoint l'axe des ordonnées. (En ce point se trouve la valeur recherchée.)
À l'aide du graphique, on peut en conclure que l'image de 4\color{blue}4 par la fonction f est −2\color{blue}-2. On peut l'écrire également :
f(4)=−2{f(4)=-2}

Question 3

Déterminer graphiquement l'antécédent de −3-3 par ff.

Correction
Ici, on souhaite déterminer l'antécédent de −3-3 par la fonction ff, c'est-à-dire trouver la valeur de xx tel que f(x)=−3f(x)=-3. Pour cela :
∙\bullet On repère le point d'ordonnée −3-3, et ensuite, on rejoint la courbe horizontalement. (Cela revient à tracer la droite d'équation y=−3y=-3.)
∙\bullet Ensuite, au(x) point(s) d'intersection de la droite d'équation y=−3y=-3 et de la courbe, on rejoint l'axe des abscisses. (En ce point se trouve là où les valeur(s) recherchée(s).)
A l'aide du graphique, on peut en conclure que l'antécédent de −3\color{blue}-3 par la fonction f\color{blue}f est 6\color{blue}6.

Question 4

Déterminer graphiquement l'antécédent de 44 par ff.

Correction
Ici, on souhaite déterminer l'antécédent de 44 par la fonction ff, c'est-à-dire trouver la valeur de xx tel que f(x)=4f(x)=4. Pour cela :
∙\bullet On repère le point d'ordonnée 44, et ensuite, on rejoint la courbe horizontalement. (Cela revient à tracer la droite d'équation y=4y=4.)
∙\bullet Ensuite, au(x) point(s) d'intersection de la droite d'équation y=4y=4 et de la courbe, on rejoint l'axe des abscisses. (En ce point se trouve la ou les valeur(s) recherchée(s).)
À l'aide du graphique, on peut en conclure que l'antécédent de 4\color{blue}4 par la fonction f\color{blue}f est −8\color{blue}-8.

Signaler une erreur

Aide-nous à améliorer nos contenus en signalant les erreurs ou problèmes que tu penses avoir trouvés.

Connecte-toi ou crée un compte pour signaler une erreur.