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Fonction linéaire

Déterminer une image ou un antécédent à partir d'une droite - Exercice 3

7 min
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COMPETENCES : Savoir lire et interpréter différentes valeurs graphiquement.
Question 1
Ici d3d_3 est la représentation graphique d'une fonction linéaire ff.

Quelle est l'image de 8-8 par la fonction ff ?

Correction
Ici, on souhaite déterminer l'image de 8-8 par la fonction ff, c'est-à-dire f(8)f(-8). Pour cela :
\bullet On repère le point d'abscisse 8-8, et ensuite, on rejoint la courbe verticalement.
\bullet Ensuite, en partant du point de la courbe, on rejoint l'axe des ordonnées. (En ce point se trouve la valeur recherchée.)

À l'aide du graphique, on peut en conclure que l'image de 8\color{blue}-8 par la fonction f est 4\color{blue}4. On peut l'écrire également :
f(8)=4{f(-8)=4}

Question 2

Quelle est l'image de 44 par la fonction ff ?

Correction
Ici, on souhaite déterminer l'image de 44 par la fonction ff, c'est-à-dire f(4)f(4). Pour cela :
\bullet On repère le point d'abscisse 44, et ensuite, on rejoint la courbe verticalement.
\bullet Ensuite, en partant du point de la courbe, on rejoint l'axe des ordonnées. (En ce point se trouve la valeur recherchée.)

À l'aide du graphique, on peut en conclure que l'image de 4\color{blue}4 par la fonction f est 2\color{blue}-2. On peut l'écrire également :
f(4)=2{f(4)=-2}

Question 3

Déterminer graphiquement l'antécédent de 3-3 par ff.

Correction
Ici, on souhaite déterminer l'antécédent de 3-3 par la fonction ff, c'est-à-dire trouver la valeur de xx tel que f(x)=3f(x)=-3. Pour cela :
\bullet On repère le point d'ordonnée 3-3, et ensuite, on rejoint la courbe horizontalement. (Cela revient à tracer la droite d'équation y=3y=-3.)
\bullet Ensuite, au(x) point(s) d'intersection de la droite d'équation y=3y=-3 et de la courbe, on rejoint l'axe des abscisses. (En ce point se trouve là où les valeur(s) recherchée(s).)

A l'aide du graphique, on peut en conclure que l'antécédent de 3\color{blue}-3 par la fonction f\color{blue}f est 6\color{blue}6.

Question 4

Déterminer graphiquement l'antécédent de 44 par ff.

Correction
Ici, on souhaite déterminer l'antécédent de 44 par la fonction ff, c'est-à-dire trouver la valeur de xx tel que f(x)=4f(x)=4. Pour cela :
\bullet On repère le point d'ordonnée 44, et ensuite, on rejoint la courbe horizontalement. (Cela revient à tracer la droite d'équation y=4y=4.)
\bullet Ensuite, au(x) point(s) d'intersection de la droite d'équation y=4y=4 et de la courbe, on rejoint l'axe des abscisses. (En ce point se trouve la ou les valeur(s) recherchée(s).)

À l'aide du graphique, on peut en conclure que l'antécédent de 4\color{blue}4 par la fonction f\color{blue}f est 8\color{blue}-8.