Fonction linéaire

Déterminer une image ou un antécédent à partir d'un tableau - Exercice 2

5 min
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COMPETENCES : Savoir lire et interpréter un tableau.
Question 1
On donne ci-dessous un tableau de valeurs de la fonction ff .

Quelle est l'image de −5-5 par la fonction ff ?

Correction

Nous cherchons −5{\color{blue}-5} sur la première ligne du tableau (la ligne des xx) et on lit son image sur la deuxième ligne. Ainsi l'image de −5{\color{blue}-5} est 20{\color{red}20}.
On écrit alors
f(−5)=20f\left({\color{blue}-5}\right)={\color{red}20}
. Nous pouvons également écrire f:−5↦20f:{\color{blue}-5}\mapsto {\color{red}20}
Question 2

Quelle est l'image de 1313 par la fonction ff ?

Correction

Nous cherchons 13{\color{blue}13} sur la première ligne du tableau (la ligne des xx) et on lit son image sur la deuxième ligne. Ainsi l'image de 13{\color{blue}13} est −6{\color{red}-6}.
On écrit alors
f(13)=−6f\left({\color{blue}13}\right)={\color{red}-6}
. Nous pouvons également écrire f:13↦−6f:{\color{blue}13}\mapsto {\color{red}-6}
Question 3

Déterminer le(s) antécédent(s) de 1212 .

Correction
Nous cherchons 12{\color{brown}12} sur la deuxième ligne du tableau et on lit le (ou les) antécédent(s) sur la première ligne.
Les antécédents de 12{\color{brown}12} sont −3{\color{purple}-3} et 14{\color{purple}14}.
On écrit
f(−3)=12f\left({\color{purple}-3}\right)={\color{brown}12}
et
f(14)=12f\left({\color{purple}14}\right)={\color{brown}12}
Question 4

Déterminer le(s) antécédent(s) de 1515 .

Correction
Nous cherchons 15{\color{brown}15} sur la deuxième ligne du tableau et on lit le (ou les) antécédent(s) sur la première ligne.
Un antécédent de 15{\color{brown}15} est 7{\color{purple}7} et on écrit
f(7)=15f\left({\color{purple}7}\right)={\color{brown}15}
. Nous pouvons également écrire f:7↦15f:{\color{purple}7}\mapsto {\color{brown}15}