Savoir calculer une image ou un antécédent avec une fonction affine - Exercice 4

$$f$$ est la fonction affine $$f(x)=\frac{1}{2}x+2$$
Pour déterminer l'image de $$0$$ par $$f$$, il nous suffit de remplacer $$x$$ par $$0$$.
Il vient alors que :
$$f\left(0\right)=\frac{1}{2}\times0+2$$

L'image de $$0$$ par $$f$$ vaut $$2$$.

$$f$$ est la fonction affine $$f(x)=\frac{1}{2}x+2$$
Pour déterminer l'image de $$-6$$ par $$f$$, il nous suffit de remplacer $$x$$ par $$-6$$.
Il vient alors que :
$$f\left(-6\right)=\frac{1}{2}\times(-6)+2$$
$$f\left(-6\right)=-\frac{6}{2}+2$$
$$f\left(-6\right)=-3+2$$

L'image de $$-6$$ par $$f$$ vaut $$-1$$ .

$$f$$ est la fonction affine $$f(x)=\frac{1}{2}x+2$$
Pour déterminer l'image de $$\frac{4}{3}$$ par $$f$$, il nous suffit de remplacer $$x$$ par $$\frac{4}{3}$$.
Il vient alors que :
$$f\left(\frac{4}{3}\right)=\frac{1}{2}\times\frac{4}{3}+2$$
$$f\left(\frac{4}{3}\right)=\frac{4}{6}+2$$
$$f\left(\frac{4}{3}\right)=\frac{4}{6}+\frac{2}{1}$$
$$f\left(\frac{4}{3}\right)=\frac{4}{6}+\frac{2\times\red{6}}{1\times\red{6}}$$
$$f\left(\frac{4}{3}\right)=\frac{4}{6}+\frac{12}{6}$$
$$f\left(\frac{4}{3}\right)=\frac{16}{6}$$ $$\;\;\;\;$$ Ici on pense à simplifier la fraction :
$$f\left(\frac{4}{3}\right)=\frac{8\times\red2}{3\times\red2}$$
$$f\left(\frac{4}{3}\right)=\frac{8\times \cancel{ \color{red}2}}{3\times \cancel{ \color{red}2}}$$

L'image de $$\frac{4}{3}$$ par $$f$$ vaut $$\frac{8}{3}$$ .