Fonction affine

Savoir calculer une image ou un antécédent avec une fonction affine - Exercice 1

8 min
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COMPETENCES :
1°) Connaitre et utiliser le langage d'une fonction : (image ,antécédent).
2°) Savoir calculer en utilisant le langage algébrique. (Lettres, symboles ,etc).
Question 1
Soit ff la fonction affine telle que f(x)=2x+1f(x)=2x+1

Calculer l'image de 00.

Correction
ff est la fonction affine f(x)=2x+1f(x)=2x+1
Pour déterminer l'image de 00 par ff, il nous suffit de remplacer xx par 00.
Il vient alors que :
f(0)=2×0+1f\left(0\right)=2\times 0+1
f(0)=1f\left(0\right)=1

L'image de 00 par ff vaut 11 .
Question 2
Soit ff la fonction affine telle que f(x)=2x+1f(x)=2x+1

Calculer l'image de 22.

Correction
ff est la fonction affine f(x)=2x+1f(x)=2x+1
Pour déterminer l'image de 22 par ff, il nous suffit de remplacer xx par 22.
Il vient alors que :
f(2)=2×2+1f\left(2\right)=2\times 2+1
f(2)=5f\left(2\right)=5

L'image de 22 par ff vaut 55.
Question 3
Soit ff la fonction affine telle que f(x)=2x+1f(x)=2x+1

Calculer l'image de 3-3.

Correction
ff est la fonction affine f(x)=2x+1f(x)=2x+1
Pour déterminer l'image de 3-3 par ff, il nous suffit de remplacer xx par 3-3.
Il vient alors que :
f(3)=2×(3)+1f\left(-3\right)=2\times (-3)+1
f(3)=6+1f\left(-3\right)=-6+1
f(3)=5f\left(-3\right)=-5

L'image de 3-3 par ff vaut 5-5.