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Fonction affine

Exercices types : 22ème partie - Exercice 1

15 min
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Question 1
On représente 33 droites (d1),  (d2)  et  (d3)(d_1),\;(d_2)\;et\;(d_3) ci-dessous :

À l'aide du graphique ci-dessus, complétez le tableau suivant :

Correction
Déterminons dans un premier temps l'ordonnée à l'origine de (D2){\color{red}(D_2)} et (D3)\color{blue}(D_3).
  • Graphiquement, l'ordonnée à l'origine est la valeur de y\color{red}y que l'on lit sur l'axe des ordonnées, lorsque x=0.\color{red}x=0.
À l'aide du graphique ci-dessous, on constate que l'ordonnée à l'origine de la droite (d1)(d_1) est 3\color{green}-3.
On constate également que (D2)  et  (D3){\color{brown}(D_2)}\;et\;\color{blue}(D_3) on la même ordonnée à l'origine qui est 44.

Déterminons dans un second temps les coefficients directeurs de (D1){\color{green}(D_1)} et (D3).\color{blue}(D_3).
    Pour lire graphiquement le coefficient directeur d'une droite :

  • On choisit deux points sur la droite. (De préférence des points aux coordonnées précises.
  • Ensuite en partant d'un deux points :
    On regarde de combien d'unités on doit se déplacer horizontalement et verticalement pour rejoindre le deuxième point.
  • Puis on détermine le coefficient directeur à l'aide de la formule : a=deˊplacement  verticaldeˊplacement  horizontal\color{red}a=\frac{\text{déplacement\;vertical}}{\text{déplacement\;horizontal}}
Concernant la droite (d1)\color{green}(d_1), on considère 22 points CC et DD représentés ci-dessous.
En partant du point CC :
  • On se déplace horizontalement de 1 unité, puis verticalement, on monte de 2 unités pour rejoindre le point DD.
    Par conséquent : a=deˊplacement  verticaldeˊplacement  horizontal\color{red}a=\frac{\text{déplacement\;vertical}}{\text{déplacement\;horizontal}}
    a=21=2\color{red}a=\frac{2}{1}=2
    Concernant la droite (d2)\color{brown}(d_2), on considère 22 points AA et BB représentés ci-dessous.
    En partant du point AA :
  • On se déplace horizontalement de 1 unité, puis verticalement, on monte de 2 unités pour rejoindre le point DD.
    Par conséquent : a=deˊplacement  verticaldeˊplacement  horizontal\color{red}a=\frac{\text{déplacement\;vertical}}{\text{déplacement\;horizontal}}
    a=21=2\color{red}a=\frac{2}{1}=2
    On peut donc remplir le tableau suivant :