- Une fonction affine est de la forme f(x)=ax+b.(Ouaestappeleˊcoefficientdirecteur,etbl′ordonneˊeaˋl′origine)
- On peut calculer le coefficient a en utilisant les images de deux nombres différents x1 et x2 par la formule :
a=x2−x1f(x2)−f(x1) ⟶ Avec f(x2) l'image de x2 et f(x1) l'image de x1.
Pour déterminer la fonction affine
f, on doit calculer
lecoefficientdirecteura,etl′ordonneˊeaˋl′originebCalculonsdansunpremiertempslecoefficientdirecteurdeladroiterepreˊsentativedef:a=x2−x1f(x2)−f(x1)a=1−(−2)f(1)−f(−2)a=1+26−3 Avec
f(1)=6 et
f(−2)=3a=33a=1On peut donc écrire ici dans un premier temps, que
f(x)=1×x+b ⟹ Avec
a=1Calculonsdansunsecondtempsl′ordonneˊeaˋl′originedeladroiterepreˊsentativedef:Pour déterminer l'ordonnée à l'origine, on utilise les informations de l'énoncé,
f(−2)=3etf(1)=6. Or on sait que
f(x)=1×x+b, par conséquent en utilisant
f(−2)=3 on a :
f(−2)=1×(−2)+b3=1×(−2)+b Avec
f(−2)=3.
3=−2+b ⟹ −2+b=3−2+b+2=3+2 On additionne
2 à chaque membre .
b=5On peut donc conclure que la fonction affine
f peut s'écrire :
f(x)=x+5