Équations et programme de calculs

Savoir résoudre une équation : niveau 1 - Exercice 2

10 min
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COMPETENCES : Savoir résoudre une équation et calculer en utilisant le langage algébrique.
Question 1
Résoudre les équations suivantes :

2x+6=242x+6=24

Correction
2x+6=242x+6=24
2x+66=246  2x+6 {\color{blue}-6}=24{\color{blue}-6}\; On soustrait 6\color{blue}6 à chaque membre .
2x=182x=18
2x2=182  \frac{2x}{\color{blue}2}=\frac{18}{\color{blue}2}\; On divise chaque membre par le nombre devant le xx qui ici vaut 2{\color{blue}2}.
Ainsi :
x=9x=9

L'ensemble des solutions est S={9}S=\left\{9\right\} .
Question 2

3x3=15-3x-3=15

Correction
3x3=15-3x-3=15
3x3+3=15+3  -3x-3 {\color{blue}+3}=15{\color{blue}+3}\; On additionne 3\color{blue}3 à chaque membre .
3x=18-3x=18
3x3=183  \frac{-3x}{\color{blue}-3}=\frac{18}{\color{blue}-3}\; On divise chaque membre par le nombre devant le xx qui ici vaut 3{\color{blue}-3}.
Ainsi :
x=6x=-6

L'ensemble des solutions est S={6}S=\left\{-6\right\}
Question 3

4x9=10-4x-9=-10

Correction
4x9=10-4x-9=-10
4x9+9=10+9  -4x-9 {\color{blue}+9}=-10{\color{blue}+9}\; On additionne 9\color{blue}9 à chaque membre ..
4x=1-4x=-1
4x4=14  \frac{-4x}{\color{blue}-4}=\frac{-1}{\color{blue}-4}\; On divise chaque membre par le nombre devant le xx qui ici vaut 4{\color{blue}-4}.
Ainsi : x=14  x=\frac{-1}{-4}\; Nous allons maintenant simplifier les deux signes moins..
Finalement :
x=14x=\frac{1}{4}

L'ensemble des solutions est S={14}S=\left\{\frac{1}{4}\right\} .
Question 4

7x+8=137x+8=-13

Correction
7x+8=137x+8=-13
7x+88=138  7x+8 {\color{blue}-8}=-13{\color{blue}-8}\; On soustrait 8\color{blue}8 à chaque membre .
7x=217x=-21
7x7=217  \frac{7x}{\color{blue}7}=\frac{-21}{\color{blue}7}\; On divise chaque membre par le nombre devant le xx qui ici vaut 7{\color{blue}7}.
Ainsi :
x=3x=-3

L'ensemble des solutions est S={3}S=\left\{-3\right\} .