Équations et programme de calculs

Exercices types : 11ère partie - Exercice 1

8 min
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Question 1

Lina a obtenu 1313 et 1717 aux deux premiers contrôles de maths. Quelle note doit-il avoir au troisième contrôle pour obtenir 1616 de moyenne ??

Correction
  • Pour calculer une moyenne on doit :

  • Additionner toutes les valeurs.
  • Diviser le résultat obtenu par le nombre de valeurs .
Posons xx la note obtenue à son troisième devoir.
La moyenne des trois notes est : 13+17+x3=30+x3.\frac{13+17+x}{3}=\frac{30+x}{3}.
Or on souhaite obtenir une moyenne de 1616, par conséquent cela revient à résoudre l'équation suivante :
30+x3=16\frac{30+x}{3}=16
30+x3×3=16×3\frac{30+x}{3}{\color{blue}\times{3}}=16{\color{blue}\times{3}}   \; On multiplie chaque membre par 3.\color{blue}3.
30+x=4830+x=48
30+x30=483030+x{\color{blue}-30}={48}{\color{blue}-30}. On soustrait 30{\color{blue}30} à chaque membre .
Ainsi :
x=18x=18

L'ensemble des solutions est S={18}S=\left\{18\right\} .
Lina devra obtenir 1818 au prochain devoir pour avoir une moyenne de 16.16.