Automatismes Polynésie 26 juin 2026 - Exercice 1

20 min
35
Automatismes — 2020 minutes, calculatrice interdite.
Pour chaque question, recopier sur la copie son numéro et la réponse correspondante. Pour cette partie, aucune justification n'est demandée. Pour les questions à choix multiple, une seule réponse est exacte.
Question 1

Déterminer la médiane de la série : 1212 ; 99 ; 77 ; 2323 ; 99 ; 2525 ; 77.

Correction
  • La médiane d'une série rangée dans l'ordre croissant partage la série en deux parties de même effectif.
Dans l'ordre croissant : 77 ; 77 ; 99 ; 9\red{9} ; 1212 ; 2323 ; 2525. Il y a 77 valeurs : la médiane est la 4e4^{\text{e}}.
La médiane est 99.
Question 2

Donner la notation scientifique de 0,000 4570{,}000\,457.

Correction
  • Un nombre est écrit en notation scientifique sous la forme a×10na\times 10^{n} avec 1⩽a<101\leqslant a\lt 10 et nn entier relatif.
On décale la virgule de 44 rangs vers la droite : 0,000 457=4,57×10−40{,}000\,457=4{,}57\times 10^{-4}.
4,57×10−44{,}57\times 10^{-4}
Question 3

Calculer l'aire, en cm2\text{cm}^{2}, du triangle ci-dessus.

Correction
  • Aire d’un triangle=base×hauteur2\text{Aire d'un triangle}=\dfrac{\text{base}\times\text{hauteur}}{2} ; dans un triangle rectangle, les deux côtés de l'angle droit sont une base et la hauteur associée.
Le triangle est rectangle en BB : les côtés de l'angle droit mesurent 88 cm et 66 cm.
8×62=482=24\dfrac{8\times 6}{2}=\dfrac{48}{2}=24
L'aire du triangle est de 24 cm224\ \text{cm}^{2}.
Question 4

Une boîte opaque contient des beignets tous identiques, garnis de confitures différentes : 66 beignets sont à l'abricot ; 55 beignets sont à la pomme ; 44 beignets sont à la framboise.
Déterminer la probabilité de piocher au hasard un beignet à la framboise.

Correction
  • P(A)=nombre de cas favorables aˋ Anombre de cas possiblesP(A)=\dfrac{\text{nombre de cas favorables à }A}{\text{nombre de cas possibles}} (situation d'équiprobabilité).
Il y a 6+5+4=156+5+4=15 beignets, dont 44 à la framboise.
P(framboise)=415P(\text{framboise})=\dfrac{4}{15}
Question 5

Un article coûte 800800 €. Son prix baisse de 10  %10\;\%. Calculer le prix, en euro, de l'article après réduction.

Correction
  • Diminuer une quantité de t  %t\;\% revient à la multiplier par 1−t1001-\dfrac{t}{100} ; l'augmenter de t  %t\;\% revient à la multiplier par 1+t1001+\dfrac{t}{100}.
800×0,9=720800\times 0{,}9=720
Le prix après réduction est de 720720 €.
Question 6

Développer et réduire l'expression B=4y(3y−1)B=4y(3y-1).

Correction
Distributivité simple : pour tous nombres relatifs kk, aa et bb :
k(a+b)=k×a+k×b{\color{red}\boxed{k\left(a+b\right)=k\times a+k\times b}}
B=4y×3y−4y×1B=4y\times 3y-4y\times 1
B=12y2−4yB=12y^{2}-4y
Question 7

Recopier la réponse permettant de compléter l'égalité 3,57 L=… cm33{,}57\text{ L}=\ldots\text{ cm}^{3}.

Correction
  • 1 L=1 dm3=1 000 cm31\text{ L}=1\text{ dm}^{3}=1\,000\text{ cm}^{3}
3,57×1 000=3 5703{,}57\times 1\,000=3\,570
3,57 L=3 570 cm33{,}57\text{ L}=3\,570\text{ cm}^{3}
Question 8

Recopier sur la copie l'image de 44 par la fonction affine ff définie par f(x)=3x−5f(x)=3x-5.
A. 33         \;\;\;\; B. 77         \;\;\;\; C. 1212         \;\;\;\; D. 2929

Correction
f(4)=3×4−5=12−5=7f(4)=3\times 4-5=12-5=7
Réponse B : 77
Question 9
Le quadrilatère ABCDABCD ci-dessous est tracé à main levée.

À partir des codages donnés, en déduire sa nature parmi les quatre réponses proposées et la recopier sur la copie.
A. Un losange.         \;\;\;\; B. Un rectangle.         \;\;\;\; C. Un carré.         \;\;\;\; D. Un parallélogramme.

Correction
  • Un quadrilatère dont les diagonales ont le même milieu est un parallélogramme ; si de plus ses diagonales ont la même longueur, c'est un rectangle ; si elles sont perpendiculaires, c'est un losange.
Les codages montrent que chaque diagonale est coupée en deux longueurs égales : les diagonales ont le même milieu. Les deux diagonales n'ont pas le même codage et aucun angle droit n'est indiqué.
Réponse D : un parallélogramme.

Signaler une erreur

Aide-nous à améliorer nos contenus en signalant les erreurs ou problèmes que tu penses avoir trouvés.

Connecte-toi ou crée un compte pour signaler une erreur.