Automatismes Métropole Antilles-Guyane 10 septembre 2026 - Exercice 1

20 min
35
Automatismes — 2020 minutes, calculatrice interdite.
Pour chaque question, recopier sur la copie son numéro et la réponse correspondante. Pour cette partie, aucune justification n'est demandée. Pour les questions à choix multiple, une seule réponse est exacte.
Question 1

Quelle est l'abscisse du point AA ?

Correction
Entre 4,64{,}6 et 4,74{,}7, il y a 1010 graduations : chacune vaut 0,010{,}01. Le point AA est à la 8e8^{\text{e}} graduation après 4,64{,}6.
L'abscisse de AA est 4,684{,}68.
Question 2

Quelle expression est égale à 4x+6x4x+6x ?
A. 10x210x^{2}         \;\;\;\; B. 24x224x^{2}         \;\;\;\; C. 10x10x         \;\;\;\; D. 24x24x

Correction
4x+6x=(4+6)x=10x4x+6x=(4+6)x=10x
Réponse C : 10x10x
Question 3

On tire au hasard une boule dans un sac et on sait que la probabilité d'obtenir une boule rouge est 0,40{,}4. Quelle est la probabilité de ne pas obtenir une boule rouge ?

Correction
  • P(A‾)=1−P(A)P\left(\overline{A}\right)=1-P(A) (évènement contraire).
1−0,4=0,61-0{,}4=0{,}6
La probabilité est 0,60{,}6.
Question 4

Une voiture part à 77 h 1010 min. Le trajet dure 5353 min. À quelle heure arrive-t-elle ?

Correction
10+53=6310+53=63 min =1=1 h 33 min, donc 77 h 1010 min +  53+\;53 min =8=8 h 33 min.
Elle arrive à 88 h 0303.
Question 5

Le prix d'un objet est de 150150 €. Il augmente de 10  %10\;\%. Quel est son nouveau prix ?
A. 135135 €         \;\;\;\; B. 150,10150{,}10 €         \;\;\;\; C. 160160 €         \;\;\;\; D. 165165 €

Correction
  • Diminuer une quantité de t  %t\;\% revient à la multiplier par 1−t1001-\dfrac{t}{100} ; l'augmenter de t  %t\;\% revient à la multiplier par 1+t1001+\dfrac{t}{100}.
150×1,1=165150\times 1{,}1=165
Réponse D : 165165 €
Question 6
Le graphique ci-dessous donne la taille d'une personne en fonction de son âge.

À partir de quel âge la taille de cette personne a-t-elle dépassé 140140 cm ?

Correction
On trace la droite horizontale à 140140 cm : elle coupe la courbe au point d'abscisse 1010.
La taille a dépassé 140140 cm à partir de 1010 ans.
Question 7

Parmi les nombres ci-dessous, lequel est divisible par 33 ?
A. 307307         \;\;\;\; B. 954954         \;\;\;\; C. 1 2011\,201         \;\;\;\; D. 22 00322\,003

Correction
  • Un nombre est divisible par 33 (respectivement par 99) si la somme de ses chiffres est divisible par 33 (respectivement par 99).
9+5+4=189+5+4=18 est divisible par 33, alors que 3+0+7=103+0+7=10, 1+2+0+1=41+2+0+1=4 et 2+2+0+0+3=72+2+0+0+3=7 ne le sont pas.
Réponse B : 954954
Question 8
La figure ci-dessous n'est pas représentée en vraie grandeur.

Quelle est la mesure de l'angle BAC^\widehat{BAC} ?
A. 80∘80^{\circ}         \;\;\;\; B. 90∘90^{\circ}         \;\;\;\; C. 100∘100^{\circ}         \;\;\;\; D. 110∘110^{\circ}

Correction
  • Dans un triangle, la somme des trois angles est égale à 180∘\color{red}180^{\circ}.
180∘−47∘−53∘=80∘180^{\circ}-47^{\circ}-53^{\circ}=80^{\circ}
Réponse A : 80∘80^{\circ}
Question 9

Quel est le résultat de 58÷89\dfrac{5}{8}\div\dfrac{8}{9} ?
A. 4564\dfrac{45}{64}         \;\;\;\; B. 458\dfrac{45}{8}         \;\;\;\; C. 4072\dfrac{40}{72}         \;\;\;\; D. 59\dfrac{5}{9}

Correction
  • Diviser par une fraction, c'est multiplier par son inverse.
58÷89=58×98=4564\dfrac{5}{8}\div\dfrac{8}{9}=\dfrac{5}{8}\times\dfrac{9}{8}=\dfrac{45}{64}
Réponse A : 4564\dfrac{45}{64}

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