Automatismes Antilles-Guyane 30 juin 2026 - Exercice 1

20 min
35
Automatismes — 2020 minutes, calculatrice interdite.
Pour chaque question, recopier sur la copie son numéro et la réponse correspondante. Pour cette partie, aucune justification n'est demandée. Pour les questions à choix multiple, une seule réponse est exacte.
Question 1

Dans le repère ci-dessus, quelles sont les coordonnées du point AA ?

Correction
On lit l'abscisse sur l'axe horizontal puis l'ordonnée sur l'axe vertical.
A(−2  ;  2)A(-2\;;\;2)
Question 2

Dans le quadrillage ci-dessus, quel est le symétrique du point KK par la symétrie centrale de centre OO ?

Correction
  • Le symétrique de KK par rapport à OO est le point K′K' tel que OO soit le milieu de [KK′][KK'].
Pour aller de KK à OO, on fait 22 carreaux vers la gauche et 22 vers le bas ; on recommence à partir de OO :
Le symétrique de KK est le point MM.
Question 3
On souhaite connaître l'aire du triangle ABCABC représenté ci-dessous.

Quel calcul doit-on effectuer ?
A. AB+BC+ACAB+BC+AC         \;\;\;\; B. AC×BD÷2AC\times BD\div 2         \;\;\;\; C. AB×BC×CAAB\times BC\times CA         \;\;\;\; D. AC×BDAC\times BD

Correction
  • Aire d’un triangle=base×hauteur2\text{Aire d'un triangle}=\dfrac{\text{base}\times\text{hauteur}}{2} ; dans un triangle rectangle, les deux côtés de l'angle droit sont une base et la hauteur associée.
[BD][BD] est la hauteur relative à la base [AC][AC].
Réponse B : AC×BD÷2AC\times BD\div 2
Question 4

On lance 1010 fois une pièce de monnaie. Les résultats obtenus sont : pile, pile, face, pile, face, face, face, face, pile, face. Quelle est la fréquence d'apparition de « pile » ?
A. 12\dfrac{1}{2}         \;\;\;\; B. 610\dfrac{6}{10}         \;\;\;\; C. 410\dfrac{4}{10}         \;\;\;\; D. 46\dfrac{4}{6}

Correction
  • freˊquence=effectifeffectif total\text{fréquence}=\dfrac{\text{effectif}}{\text{effectif total}}
« pile » apparaît 44 fois sur 1010 lancers.
Réponse C : 410\dfrac{4}{10}
Question 5

On note nn un nombre entier. Parmi les propositions suivantes, quelle expression donne la moitié de nn ?
A. 2n2n         \;\;\;\; B. n2n^{2}         \;\;\;\; C. n+2n+2         \;\;\;\; D. n2\dfrac{n}{2}

Correction
La moitié de nn, c'est nn divisé par 22.
Réponse D : n2\dfrac{n}{2}
Question 6

Parmi les propositions suivantes, quelle durée correspond à 110\dfrac{1}{10} d'heure ?
A. 0,10{,}1 min         \;\;\;\; B. 11 min         \;\;\;\; C. 66 min         \;\;\;\; D. 1010 min

Correction
11 h =60=60 min, donc 110\dfrac{1}{10} h =60÷10=6=60\div 10=6 min.
Réponse C : 66 min
Question 7

On donne la série suivante : 1010 ; 1010 ; 1212 ; 1616. Calculer la moyenne de cette série.

Correction
  • Pour calculer une moyenne simple, on divise la somme des valeurs par l'effectif total.
10+10+12+164=484=12\dfrac{10+10+12+16}{4}=\dfrac{48}{4}=12
La moyenne est 1212.
Question 8
La figure ci-dessous n'est pas en vraie grandeur.

Quelle est la valeur de xx ?

Correction
  • Dans un triangle, la somme des trois angles est égale à 180∘\color{red}180^{\circ}.
Le triangle est isocèle (deux côtés codés égaux) : ses deux angles à la base mesurent xx.
2x=180∘−120∘=60∘2x=180^{\circ}-120^{\circ}=60^{\circ}, donc x=30∘x=30^{\circ}.
x=30∘x=30^{\circ}
Question 9

Un vélo roule à la vitesse moyenne de 2020 km/h. Quelle est la durée d'un trajet de 1515 km ?

Correction
  • temps=distancevitesse\text{temps}=\dfrac{\text{distance}}{\text{vitesse}}
1520=0,75\dfrac{15}{20}=0{,}75 h et 0,75×60=450{,}75\times 60=45 min.
Le trajet dure 4545 minutes.

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