Savoir décomposer en produit de facteurs premiers - Exercice 5

Il est important de connaître les premiers nombres premiers : $$\color{red}(2\;;\;3\;;\;5\;;\;7\;;11\;;13\;;17\;;\;19\;;\;23).$$
On cherche les diviseurs de $$575$$ dans l'ordre croissant :
$$575$$ est divisible par $$5$$ ainsi : $$575={\color{blue}5}\times 115$$
$$115$$ est divisible par $$5$$ ainsi : $$575={\color{blue}5}\times {\color{blue}5}\times23$$
$$23$$ est un nombre premier donc la décomposition de $$575$$ en produits de facteurs premiers est alors :
$$575={\color{blue}5}\times {\color{blue}5}\times23$$ que l'on écrit : $$575={\color{blue}5}^{{\color{blue}2}}\times 23$$