Savoir décomposer en produit de facteurs premiers - Exercice 4

Il est important de connaître les premiers nombres premiers : $$\color{red}(2\;;\;3\;;\;5\;;\;7\;;11\;;13\;;17\;;\;19\;;\;23).$$
On cherche les diviseurs de $$224$$ dans l'ordre croissant :
$$224$$ est divisible par $$2$$ ainsi : $$224={\color{red}2}\times 112$$
$$112$$ est divisible par $$2$$ ainsi : $$224={\color{red}2}\times {\color{red}2}\times56$$
$$56$$ est divisible par $$2$$ ainsi : $$224={\color{red}2}\times {\color{red}2}\times {\color{red}2} \times28$$
$$28$$ est divisible par $$2$$ ainsi : $$224={\color{red}2}\times {\color{red}2}\times {\color{red}2}\times {\color{red}2}\times 14$$
$$14$$ est divisible par $$2$$ ainsi : $$224={\color{red}2}\times {\color{red}2}\times {\color{red}2}\times {\color{red}2}\times {\color{red}2}\times 7$$
$$7$$ est un nombre premier, donc la décomposition de $$224$$ en produits de facteurs premiers est alors :
$$224={\color{red}2}\times {\color{red}2}\times {\color{red}2}\times {\color{red}2}\times {\color{red}2}\times 7$$ que l'on écrit : $$224={\color{red}2}^{{\color{red}5}}\times 7$$