Arithmétique

Savoir décomposer en produit de facteurs premiers - Exercice 2

4 min
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Question 1

Décomposer 4444 en produit de facteurs premiers.

Correction
Un nombre premier est un entier naturel qui admet exactement 2 diviseurs distincts entiers et positifs.
  • Ces deux diviseurs sont 1 \color{red}1 et le nombre lui-même.
    • Il est important de connaître les premiers nombres premiers : (2  ;  3  ;  5  ;  7  ;11  ;13  ;17  ;  19  ;  23).\color{red}(2\;;\;3\;;\;5\;;\;7\;;11\;;13\;;17\;;\;19\;;\;23).
    On cherche les diviseurs de 4444 dans l'ordre croissant :
    4444 est divisible par 22 ainsi : 44=2×2244={\color{red}2}\times 22
    2222 est divisible par 22 ainsi : 44=2×2×1144={\color{red}2}\times{\color{red}2}\times11
    1111 est un nombre premier donc la décomposition de 4444 en produits de facteurs premiers est alors :
    44=2×2×1144={\color{red}2}\times {\color{red}2} \times 11 que l'on écrit : 44=22×1144={\color{red}2}^{{\color{red}2}}\times 11