Lire graphiquement une équation de droite - Exercice 1

La droite $$\left(D_{1}\right)$$ est une fonction affine de la forme $$y=ax+b$$.
$$1$$^ère étape : Déterminer l'ordonnée l'origine $$b$$.
L'ordonnée à l'origine $$b$$ est le point d'intersection entre l'axe des ordonnées et la droite $$\left(D_{1}\right)$$.
Nous pouvons facilement lire ici que .
$$2$$^ème étape : Déterminer le coefficient directeur $$a$$.
Pour déterminer le coefficient directeur de la droite $$\left(D_{1}\right)$$, nous remarquons que les points $$A\left(-1;1\right)$$ et $$B\left(-4;-5\right)$$ appartiennent à la droite $$\left(D_{1}\right)$$. Nous pouvons donc calculer le coefficient directeur de la droite $$\left(D_{1}\right)$$ à l'aide de la formule suivante :
$$a=\frac{y_{B}-y_{A}}{x_{B}-x_{A}}$$
$$a=\frac{-5-1}{-4-\left(-1\right) }$$
$$a=\frac{-6}{-3}$$

Finalement, la fonction affine associée à la droite $$\left(D_{1}\right)$$ est de la forme :

La droite $$\left(D_{2}\right)$$ est une fonction affine de la forme $$y=ax+b$$.
$$1$$^ère étape : Déterminer l'ordonnée l'origine $$b$$.
L'ordonnée à l'origine $$b$$ est le point d'intersection entre l'axe des ordonnées et la droite $$\left(D_{2}\right)$$.
Nous pouvons facilement lire ici que .
$$2$$^ème étape : Déterminer le coefficient directeur $$a$$.
Pour déterminer le coefficient directeur de la droite $$\left(D_{2}\right)$$, nous remarquons que les points $$A\left(-2;4\right)$$ et $$B\left(3;-1\right)$$ appartiennent à la droite $$\left(D_{2}\right)$$. Nous pouvons donc calculer le coefficient directeur de la droite $$\left(D_{2}\right)$$ à l'aide de la formule suivante :
$$a=\frac{y_{B}-y_{A}}{x_{B}-x_{A}}$$
$$a=\frac{-1-4}{3-\left(-2\right) }$$
$$a=\frac{-5}{5}$$

Finalement, la fonction affine associée à la droite $$\left(D_{2}\right)$$ est de la forme :

La droite $$\left(D_{3}\right)$$ est une fonction affine de la forme $$y=ax+b$$.
$$1$$^ère étape : Déterminer l'ordonnée l'origine $$b$$.
L'ordonnée à l'origine $$b$$ est le point d'intersection entre l'axe des ordonnées et la droite $$\left(D_{3}\right)$$.
Nous pouvons facilement lire ici que .
$$2$$^ème étape : Déterminer le coefficient directeur $$a$$.
Pour déterminer le coefficient directeur de la droite $$\left(D_{3}\right)$$, nous remarquons que les points $$A\left(-6;2\right)$$ et $$B\left(2;-2\right)$$ appartiennent à la droite $$\left(D_{3}\right)$$. Nous pouvons donc calculer le coefficient directeur de la droite $$\left(D_{3}\right)$$ à l'aide de la formule suivante :
$$a=\frac{y_{B}-y_{A}}{x_{B}-x_{A}}$$
$$a=\frac{-2-2}{2-\left(-6\right) }$$
$$a=\frac{-4}{8}$$

Finalement, la fonction affine associée à la droite $$\left(D_{3}\right)$$ est de la forme :

La droite $$\left(D_{4}\right)$$ est une fonction affine de la forme $$y=ax+b$$.
$$1$$^ère étape : Déterminer l'ordonnée l'origine $$b$$.
L'ordonnée à l'origine $$b$$ est le point d'intersection entre l'axe des ordonnées et la droite $$\left(D_{4}\right)$$.
Nous pouvons facilement lire ici que .
$$2$$^ème étape : Déterminer le coefficient directeur $$a$$.
Pour déterminer le coefficient directeur de la droite $$\left(D_{4}\right)$$, nous remarquons que les points $$A\left(2;3\right)$$ et $$B\left(0;-3\right)$$ appartiennent à la droite $$\left(D_{4}\right)$$. Nous pouvons donc calculer le coefficient directeur de la droite $$\left(D_{4}\right)$$ à l'aide de la formule suivante :
$$a=\frac{y_{B}-y_{A}}{x_{B}-x_{A}}$$
$$a=\frac{-3-3}{0-2 }$$
$$a=\frac{-6}{-2}$$

Finalement, la fonction affine associée à la droite $$\left(D_{4}\right)$$ est de la forme :