Exploiter une équation de courbe - Exercice 5

Les abscisses des points d'intersection de la courbe $$\mathscr{C}$$ avec l'axe des abscisses sont les solutions de l'équation $$f\left(x\right)=0$$
Il vient alors que :
$$7x-14=0$$ équivaut successivement à :
$$7x=14$$
$$x=\frac{14}{7}$$
$$x=2$$
La courbe $$\mathscr{C}$$ coupe l'axe des abscisses en un point de coordonnées $$\left(2;0\right)$$ .

Les abscisses des points d'intersection de la courbe $$\mathscr{C}$$ avec l'axe des abscisses sont les solutions de l'équation $$f\left(x\right)=0$$ .
Ce qui nous donne :
$$\left(x-1\right)\left(-2x+5\right)=0$$$$\left(x-1\right)\left(-2x+5\right)=0$$ $$\;\;\;$$si et seulement si $$x-1 = 0$$$$\;\;\;\;\;$$ ou :$$\;\;\;\;\;$$ $$-2x+5 =0$$
Ainsi on a ; $$x-1{\color{blue}{+1}} = 0{\color{blue}{+1}}$$ $$\;$$ On a additionne $${\color{blue}1}$$ à chaque membre. $${\red{\Longleftrightarrow}}$$ $$\;\;$$ $$\boxed{x=1}$$
$$\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;$$ $$\textbf{\red{OU}}$$
$$\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;$$ $$-2x+5{\color{blue}{-5}} =0{\color{blue}{-5}}$$ $$\;$$ On soustrait $${\color{blue}5}$$ à chaque membre.
$$\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;$$ $$-2x =-5$$
$$\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;$$ $$\frac{-2x}{\color{blue}{-2}} =\frac{-5}{\color{blue}{-2}}$$ On divise par $${\color{blue}-2}$$ chaque membre.
$$\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;$$ $$\boxed{x=\frac{5}{2}}$$
La courbe $$\mathscr{C}$$ coupe l'axe des abscisses en deux points de coordonnées respectives $$\left(1;0\right)$$ et $$\left(\frac{5}{2};0\right)$$