Résoudre les équations de la forme x3=a - Exercice 3
5 min
10
Question 1
Résoudre les équations suivantes :
x3=−19
Correction
Soit a un réel .
La solution de l'équation x3=a est x=3a ou x=a31 . Cette solution est appelée racine cubique.
D'après le rappel, il vient que : x3=−19 équivaut successivement à : x=3(−19) que l'on peut aussi écrire x=(−19)31 Ainsi la solution de l'équation x3=−19 sont :
S={3(−19)}
Question 2
x3=22
Correction
Soit a un réel .
La solution de l'équation x3=a est x=3a ou x=a31 . Cette solution est appelée racine cubique.
D'après le rappel, il vient que : x3=22 équivaut successivement à : x=322 que l'on peut aussi écrire x=2231 Ainsi la solution de l'équation x3=22 sont :
S={322}
que l'on peut aussi écrire
S={2231}
Question 3
x3=27
Correction
Soit a un réel .
La solution de l'équation x3=a est x=3a ou x=a31 . Cette solution est appelée racine cubique.
D'après le rappel, il vient que : x3=27 équivaut successivement à : x=327 que l'on peut aussi écrire x=2731 Ainsi la solution de l'équation x3=27 sont :
S={327}
que l'on peut aussi écrire
S={2731}
Dans cette situation, on obtient après simplification