Fonctions polynômes de degré 3
Résoudre les équations de la forme x3=a
Exercice 1
Résoudre les équations suivantes :
1
x3=2
Correction
Soit a un réel .
- La solution de l'équation x3=a est x=3a ou x=a31 . Cette solution est appelée racine cubique.
x3=2 équivaut successivement à :
x=32 que l'on peut aussi écrire x=231
Ainsi la solution de l'équation x3=2 sont :
S={32}
2
x3=5
Correction
Soit a un réel .
- La solution de l'équation x3=a est x=3a ou x=a31 . Cette solution est appelée racine cubique.
x3=5 équivaut successivement à :
x=35 que l'on peut aussi écrire x=531
Ainsi la solution de l'équation x3=5 sont :
S={35}
3
x3=11
Correction
Soit a un réel .
- La solution de l'équation x3=a est x=3a ou x=a31 . Cette solution est appelée racine cubique.
x3=11 équivaut successivement à :
x=311 que l'on peut aussi écrire x=1131
Ainsi la solution de l'équation x3=11 sont :
S={311}
4
x3=15
Correction
Soit a un réel .
- La solution de l'équation x3=a est x=3a ou x=a31 . Cette solution est appelée racine cubique.
x3=15 équivaut successivement à :
x=315 que l'on peut aussi écrire x=1531
Ainsi la solution de l'équation x3=15 sont :
S={315}
Exercice 2
Résoudre les équations suivantes :
1
x3=−3
Correction
Soit a un réel .
- La solution de l'équation x3=a est x=3a ou x=a31 . Cette solution est appelée racine cubique.
x3=−3 équivaut successivement à :
x=3(−3) que l'on peut aussi écrire x=(−3)31
Ainsi la solution de l'équation x3=−3 sont :
S={3(−3)}
2
x3=−6
Correction
Soit a un réel .
- La solution de l'équation x3=a est x=3a ou x=a31 . Cette solution est appelée racine cubique.
x3=−6 équivaut successivement à :
x=3(−6) que l'on peut aussi écrire x=(−6)31
Ainsi la solution de l'équation x3=−6 sont :
S={3(−6)}
3
x3=−8
Correction
Soit a un réel .
- La solution de l'équation x3=a est x=3a ou x=a31 . Cette solution est appelée racine cubique.
x3=−8 équivaut successivement à :
x=3(−8) que l'on peut aussi écrire x=(−8)31
Ainsi la solution de l'équation x3=−8 sont :
S={3(−8)}
4
x3=−13
Correction
Soit a un réel .
- La solution de l'équation x3=a est x=3a ou x=a31 . Cette solution est appelée racine cubique.
x3=−13 équivaut successivement à :
x=3(−13) que l'on peut aussi écrire x=(−13)31
Ainsi la solution de l'équation x3=−13 sont :
S={3(−13)}
Exercice 3
Résoudre les équations suivantes :
1
x3=−19
Correction
Soit a un réel .
- La solution de l'équation x3=a est x=3a ou x=a31 . Cette solution est appelée racine cubique.
x3=−19 équivaut successivement à :
x=3(−19) que l'on peut aussi écrire x=(−19)31
Ainsi la solution de l'équation x3=−19 sont :
S={3(−19)}
2
x3=22
Correction
Soit a un réel .
- La solution de l'équation x3=a est x=3a ou x=a31 . Cette solution est appelée racine cubique.
x3=22 équivaut successivement à :
x=322 que l'on peut aussi écrire x=2231
Ainsi la solution de l'équation x3=22 sont :
S={322}
3
x3=27
Correction
Soit a un réel .
- La solution de l'équation x3=a est x=3a ou x=a31 . Cette solution est appelée racine cubique.
x3=27 équivaut successivement à :
x=327 que l'on peut aussi écrire x=2731
Ainsi la solution de l'équation x3=27 sont :
S={327}
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