Lecture graphique : nombre dérivé - Exercice 4

6 min
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COMPETENCE‾  :  Modeˊliser{\color{red}\underline{COMPETENCE}\;:\;Modéliser}
Question 1
A l'aide de la représentation graphique ci-dessous de la fonction ff :
Donner les valeurs de :

f′(1)f'\left(1\right)

Correction
f′(1)f'\left(1\right) correspond au coefficient directeur de la tangente à la courbe au point d'abscisse 11.
Les points A(1;0)A\left(1;0\right) et B(0;−2)B\left(0;-2\right) appartiennent à cette tangente.
A l'aide du point AA et du point BB on va pouvoir donner le coefficient directeur de la tangente.
f′(1)=yB−yAxB−xAf'\left(1\right)=\frac{y_{B} -y_{A} }{x_{B} -x_{A} }
f′(1)=−2−00−1f'\left(1\right)=\frac{-2-0}{0-1}
Ainsi :
f′(1)=2f'\left(1\right)=2

Question 2

f′(3)f'\left(3\right)

Correction
f′(3)f'\left(3\right) correspond au coefficient directeur de la tangente à la courbe au point d'abscisse 33.
La tangente est horizontale. Cela signifie que le coefficient directeur est nul.
Ainsi :
f′(3)=0f'\left(3\right)=0
Question 3

f′(5)f'\left(5\right)

Correction
f′(5)f'\left(5\right) correspond au coefficient directeur de la tangente à la courbe au point d'abscisse 55.
La tangente est horizontale. Cela signifie que le coefficient directeur est nul.
Ainsi :
f′(5)=0f'\left(5\right)=0

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