Automatismes : proportions, pourcentages et taux d'évolution
Applications des pourcentages : déterminer une valeur initiale ou une valeur finale
Exercice 1
1
Un article est affiché à
120 euros. Le vendeur vous conçoit un rabais de
20%. Combien allez vous payer?
- Valeur finale=Valeur initiale×coefficient multiplicateur
- Diminuer une grandeur de t% revient à multiplier sa valeur initiale par le coefficient multiplicateur 1−100t
D'après l'énoncé, on déduit que :
- La valeur initiale vaut 120
- Le coefficient multiplicateur vaut 1−10020=0,8
Il en résulte donc que :
Valeur finale=120×0,8 Valeur finale=96 L'article nous coûtera maintenant
96 euros.
2
Après une hausse de
8% le prix d'un article est de
243 €. Quel était le prix de cet article avant la hausse ?
- Valeur initiale=coefficient multiplicateurValeur finale
- Augmenter une grandeur de t% revient à multiplier sa valeur initiale par le coefficient multiplicateur 1+100t
D'après l'énoncé, on déduit que :
- La valeur finale vaut 243
- Le coefficient multiplicateur vaut 1+1008=1,08
Il en résulte donc que :
Valeur initiale=1,08243Valeur initiale=225 Avant l'augmentation, le prix de l'article était de
225€.
3
Si on réduit de
30% le prix d'une calculatrice coutant
80 euros, son prix est alors de
50 euros. Etes vous d'accord?
- Valeur finale=Valeur initiale×coefficient multiplicateur
- Diminuer une grandeur de t% revient à multiplier sa valeur initiale par le coefficient multiplicateur 1−100t
D'après l'énoncé, on déduit que :
- La valeur initiale vaut 80
- Le coefficient multiplicateur vaut 1−10030=0,7
Il en résulte donc que :
Valeur finale=80×0,7 Valeur finale=56 Le prix de la calculatrice est alors de
56 euros.
Nous ne sommes donc pas d'accord .4
Promotion sur les pâtes :
−20% sur le prix marqué. Le paquet est marquée
1,05 €. Combien allons nous payer?
- Valeur finale=Valeur initiale×coefficient multiplicateur
- Diminuer une grandeur de t% revient à multiplier sa valeur initiale par le coefficient multiplicateur 1−100t
D'après l'énoncé, on déduit que :
- La valeur initiale vaut 1,05
- Le coefficient multiplicateur vaut 1−10020=0,8
Il en résulte donc que :
Valeur finale=1,05×0,8 Valeur finale=0,84 Le paquet de pâtes nous coutera maintenant
84 centimes d'euro.
5
Un article, qui vient d'augmenter de
19% , coûte
763,98 euros. Quel était son prix avant l'augmentation?
- Valeur initiale=coefficient multiplicateurValeur finale
- Augmenter une grandeur de t% revient à multiplier sa valeur initiale par le coefficient multiplicateur 1+100t
D'après l'énoncé, on déduit que :
- La valeur finale vaut 763,98
- Le coefficient multiplicateur vaut 1+10019=1,19
Il en résulte donc que :
Valeur initiale=1,19763,98Valeur initiale=642 Avant l'augmentation, le prix de l'article était de
642€.
6
C'est le Black Friday, après une baisse de
70%, un produit est affiché à la vente à
18€ . Quelle était le prix avant le Black Friday .
- Valeur initiale=coefficient multiplicateurValeur finale
- Augmenter une grandeur de t% revient à multiplier sa valeur initiale par le coefficient multiplicateur 1+100t
D'après l'énoncé, on déduit que :
- La valeur finale vaut 18
- Le coefficient multiplicateur vaut 1−10070=0,3
Il en résulte donc que :
Valeur initiale=0,318Valeur initiale=60 Le prix, avant le Black Friday, était de
60€ .
Exercice 2
1
Un magasin de montre décide de faire une ventre privée. il baisse le prix de ses montres de
10%.
Quel est le nouveau prix d'une montre dont le prix initial est de
145 euros?
- Valeur finale=Valeur initiale×coefficient multiplicateur
- Diminuer une grandeur de t% revient à multiplier sa valeur initiale par le coefficient multiplicateur 1−100t
D'après l'énoncé, on déduit que :
- La valeur initiale vaut 145
- Le coefficient multiplicateur vaut 1−10010=0,9
Il en résulte donc que :
Valeur finale=145×0,9 Valeur finale=130,5 L'article nous coûtera maintenant
130,5 euros.
2
Une usine augmente l'un de ses salariés de
2%. le nouveau salaire est de 1376 euros.
Quel était le salaire avant l'augmentation?
- Valeur initiale=coefficient multiplicateurValeur finale
- Augmenter une grandeur de t% revient à multiplier sa valeur initiale par le coefficient multiplicateur 1+100t
D'après l'énoncé, on déduit que :
- La valeur finale vaut 1376
- Le coefficient multiplicateur vaut 1+1002=1,02
Il en résulte donc que :
Valeur initiale=1,021376Valeur initiale=1349 Avant l'augmentation, le salaire était de
1349€.
3
Un magasin discount liquide toutes ses articles de
70% avant fermeture définitive.
Combien une dame paiera une casserole dont le prix initial est de
29.99 euros?
- Valeur finale=Valeur initiale×coefficient multiplicateur
- Diminuer une grandeur de t% revient à multiplier sa valeur initiale par le coefficient multiplicateur 1−100t
D'après l'énoncé, on déduit que :
- La valeur initiale vaut 29,99
- Le coefficient multiplicateur vaut 1−10070=0,3
Il en résulte donc que :
Valeur finale=29,99×0,3 Valeur finale=8,99 Le prix de la casserole est alors de
8,99 euros.
4
Adil s'est rendu à la Fnac pour acheter des BDs. Il a payé
101,37 après l'application d'une remise de
15%.
Combien les BDs coutaient avant la réduction?
- Valeur initiale=coefficient multiplicateurValeur finale
- Augmenter une grandeur de t% revient à multiplier sa valeur initiale par le coefficient multiplicateur 1+100t
D'après l'énoncé, on déduit que :
- La valeur finale vaut 101,37
- Le coefficient multiplicateur vaut 1−10015=0,85
Il en résulte donc que :
Valeur initiale=0,85101,37Valeur initiale=119,25 Le prix, avant la réduction, était de
119,25€ .
5
Un foyer composé de
5 personnes paie une facture d'électricité de
75,65 par mois. A partir du 1er juillet, le prix d'électricité augmentera de
7%.Quel sera le nouveau montant de la facture après la hausse?
- Valeur finale=Valeur initiale×coefficient multiplicateur
- Diminuer une grandeur de t% revient à multiplier sa valeur initiale par le coefficient multiplicateur 1−100t
D'après l'énoncé, on déduit que :
- La valeur initiale vaut 75,65
- Le coefficient multiplicateur vaut 1+1007=1,07
Il en résulte donc que :
Valeur finale=75,65×1,07 Valeur finale=80,94 la nouvelle facture sera d'un montant de
80,94 euros.
6
Un concessionnaire de voiture constate que son CA annuel a reculé de 11% par rapport à l'année dernière.
Sachant qu'il fait
1750000 euros de CA l'année dernière, quel est son CA de cette année?
- Valeur finale=Valeur initiale×coefficient multiplicateur
- Diminuer une grandeur de t% revient à multiplier sa valeur initiale par le coefficient multiplicateur 1−100t
D'après l'énoncé, on déduit que :
- La valeur initiale vaut 145
- Le coefficient multiplicateur vaut 1−1007=0,93
Il en résulte donc que :
Valeur finale=1750000×0,93 Valeur finale=1627500 L'article nous coûtera maintenant
1627500 euros.