Mesure d'un angle orienté - Exercice 2

Les angles $$\widehat{COD}$$ ; $$\widehat{DOE}$$ ; $$\widehat{EOF}$$ ; $$\widehat{FOG}$$ ; $$\widehat{GOH}$$ ; $$\widehat{HOI}$$ ; $$\widehat{IOJ}$$ et $$\widehat{JOC}$$ sont appelés des angles au centre.
L'octogone régulier a donc $${\color{red}{8}}$$ cotés . Pour déterminer la mesure d'un angle au centre de cet hexagone, il suffit d'appliquer la formule du rappel c'est à dire $$\frac{2\pi}{{\color{red}{8}}}=\frac{\pi}{4}$$
Nous voulons déterminer la mesure de l'angle orienté $$\left(\overrightarrow{OH} ;\overrightarrow{OI} \right)$$. Il s'agit de la mesure de l'angle $$\widehat{HOI}$$ et nous sommes dans le $$\blue{\text{sens direct }}$$ car nous allons de $$H$$ vers $$I$$ .
Il en résulte donc que : $$(\blue{\text{sens direct}})$$

Les angles $$\widehat{COD}$$ ; $$\widehat{DOE}$$ ; $$\widehat{EOF}$$ ; $$\widehat{FOG}$$ ; $$\widehat{GOH}$$ ; $$\widehat{HOI}$$ ; $$\widehat{IOJ}$$ et $$\widehat{JOC}$$ sont appelés des angles au centre.
L'octogone régulier a donc $${\color{red}{8}}$$ cotés . Pour déterminer la mesure d'un angle au centre de cet hexagone, il suffit d'appliquer la formule du rappel c'est à dire $$\frac{2\pi}{{\color{red}{8}}}=\frac{\pi}{4}$$
Nous voulons déterminer la mesure de l'angle orienté $$\left(\overrightarrow{OF} ;\overrightarrow{OE} \right)$$. Il s'agit de la mesure de l'angle $$\widehat{FOE}$$ et nous sommes dans le $$\blue{\text{sens indirect }}$$ car nous allons de $$F$$ vers $$E$$ .
Il en résulte donc que : $$(\blue{\text{sens indirect}})$$

Les angles $$\widehat{COD}$$ ; $$\widehat{DOE}$$ ; $$\widehat{EOF}$$ ; $$\widehat{FOG}$$ ; $$\widehat{GOH}$$ ; $$\widehat{HOI}$$ ; $$\widehat{IOJ}$$ et $$\widehat{JOC}$$ sont appelés des angles au centre.
L'octogone régulier a donc $${\color{red}{8}}$$ cotés . Pour déterminer la mesure d'un angle au centre de cet hexagone, il suffit d'appliquer la formule du rappel c'est à dire $$\frac{2\pi}{{\color{red}{8}}}=\frac{\pi}{4}$$
Nous voulons déterminer la mesure de l'angle orienté $$\left(\overrightarrow{OG} ;\overrightarrow{OD} \right)$$. Il s'agit de la mesure de l'angle $$\widehat{GOD}$$ et nous sommes dans le $$\blue{\text{sens indirect }}$$ car nous allons de $$G$$ vers $$D$$ .
De plus :
$$\widehat{GOD}=\widehat{GOF}+\widehat{FOE}+\widehat{EOD}$$ . Or nous avons vu précédemment que les angles au centre de cet hexagone mesuraient tous $$\frac{\pi}{4}$$ radians
$$\widehat{GOD}=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi}{4}+\frac{\pi}{4}$$
Il en résulte donc que : $$(\blue{\text{sens indirect}})$$

Les angles $$\widehat{COD}$$ ; $$\widehat{DOE}$$ ; $$\widehat{EOF}$$ ; $$\widehat{FOG}$$ ; $$\widehat{GOH}$$ ; $$\widehat{HOI}$$ ; $$\widehat{IOJ}$$ et $$\widehat{JOC}$$ sont appelés des angles au centre.
L'octogone régulier a donc $${\color{red}{8}}$$ cotés . Pour déterminer la mesure d'un angle au centre de cet hexagone, il suffit d'appliquer la formule du rappel c'est à dire $$\frac{2\pi}{{\color{red}{8}}}=\frac{\pi}{4}$$
Nous voulons déterminer la mesure de l'angle orienté $$\left(\overrightarrow{OJ} ;\overrightarrow{OH} \right)$$. Il s'agit de la mesure de l'angle $$\widehat{JOH}$$ et nous sommes dans le $$\blue{\text{sens direct }}$$ car nous allons de $$J$$ vers $$H$$ .
De plus :
$$\widehat{JOH}=\widehat{JOC}+\widehat{COD}+\widehat{DOE}+\widehat{EOF}+\widehat{FOG}++\widehat{GOH}$$ . Or nous avons vu précédemment que les angles au centre de cet hexagone mesuraient tous $$\frac{\pi}{4}$$ radians
$$\widehat{GOD}=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi}{4}+\frac{\pi}{4}+\frac{\pi}{4}+\frac{\pi}{4}+\frac{\pi}{4}$$
$$\widehat{GOD}=\frac{6\pi}{4}$$
$$\widehat{GOD}=\frac{3\pi}{2}$$
Il en résulte donc que : $$(\blue{\text{sens direct}})$$