Mesure d'un angle orienté

Les angles $\widehat{COD}$ ; $\widehat{DOE}$ ; $\widehat{EOF}$ ; $\widehat{FOG}$ ; $\widehat{GOH}$ et $\widehat{HOC}$ sont appelés des angles au centre.
L'hexagone régulier a donc ${\color{red}{6}}$ cotés . Pour déterminer la mesure d'un angle au centre de cet hexagone, il suffit d'appliquer la formule du rappel c'est à dire $\frac{2\pi}{{\color{red}{6}}}=\frac{\pi}{3}$
Nous voulons déterminer la mesure de l'angle orienté $\left(\overrightarrow{OC} ;\overrightarrow{OD} \right)$. Il s'agit de la mesure de l'angle $\widehat{COD}$ et nous sommes dans le $\blue{\text{sens direct }}$ car nous allons de $C$ vers $D$ .
Il en résulte donc que : $(\blue{\text{sens direct}})$

Les angles $\widehat{COD}$ ; $\widehat{DOE}$ ; $\widehat{EOF}$ ; $\widehat{FOG}$ ; $\widehat{GOH}$ et $\widehat{HOC}$ sont appelés des angles au centre.
L'hexagone régulier a donc ${\color{red}{6}}$ cotés . Pour déterminer la mesure d'un angle au centre de cet hexagone, il suffit d'appliquer la formule du rappel c'est à dire $\frac{2\pi}{{\color{red}{6}}}=\frac{\pi}{3}$
Nous voulons déterminer la mesure de l'angle orienté $\left(\overrightarrow{OC} ;\overrightarrow{OH} \right)$. Il s'agit de la mesure de l'angle $\widehat{COH}$ et nous sommes dans le $\blue{\text{sens indirect }}$ car nous allons de $C$ vers $H$ .
Il en résulte donc que : $(\blue{\text{sens indirect}})$

Les angles $\widehat{COD}$ ; $\widehat{DOE}$ ; $\widehat{EOF}$ ; $\widehat{FOG}$ ; $\widehat{GOH}$ et $\widehat{HOC}$ sont appelés des angles au centre.
L'hexagone régulier a donc ${\color{red}{6}}$ cotés . Pour déterminer la mesure d'un angle au centre de cet hexagone, il suffit d'appliquer la formule du rappel c'est à dire $\frac{2\pi}{{\color{red}{6}}}=\frac{\pi}{3}$
Nous voulons déterminer la mesure de l'angle orienté $\left(\overrightarrow{OC} ;\overrightarrow{OE} \right)$. Il s'agit de la mesure de l'angle $\widehat{COE}$ et nous sommes dans le $\blue{\text{sens direct }}$ car nous allons de $C$ vers $E$ .
De plus :
$\widehat{COE}=\widehat{COD}+\widehat{DOE}$ . Or nous avons vu précédemment que les angles au centre de cet hexagone mesuraient tous $\frac{\pi}{3}$ radians
$\widehat{COE}=\frac{\pi}{3}+\frac{\pi}{3}$
$\widehat{COE}=\frac{2\pi}{3}$
Il en résulte donc que : $(\blue{\text{sens direct}})$

Les angles $\widehat{COD}$ ; $\widehat{DOE}$ ; $\widehat{EOF}$ ; $\widehat{FOG}$ ; $\widehat{GOH}$ et $\widehat{HOC}$ sont appelés des angles au centre.
L'hexagone régulier a donc ${\color{red}{6}}$ cotés . Pour déterminer la mesure d'un angle au centre de cet hexagone, il suffit d'appliquer la formule du rappel c'est à dire $\frac{2\pi}{{\color{red}{6}}}=\frac{\pi}{3}$
Nous voulons déterminer la mesure de l'angle orienté $\left(\overrightarrow{OG} ;\overrightarrow{OD} \right)$. Il s'agit de la mesure de l'angle $\widehat{GOD}$ et nous sommes dans le $\blue{\text{sens indirect }}$ car nous allons de $G$ vers $D$ .
De plus :
$\widehat{GOD}=\widehat{GOF}+\widehat{FOE}+\widehat{EOD}$ . Or nous avons vu précédemment que les angles au centre de cet hexagone mesuraient tous $\frac{\pi}{3}$ radians
$\widehat{GOD}=\frac{\pi}{3}+\frac{\pi}{3}+\frac{\pi}{3}$
$\widehat{GOD}=\frac{3\pi}{3}$
$\widehat{GOD}=\pi$
Il en résulte donc que : $(\blue{\text{sens indirect}})$

Les angles $\widehat{COD}$ ; $\widehat{DOE}$ ; $\widehat{EOF}$ ; $\widehat{FOG}$ ; $\widehat{GOH}$ et $\widehat{HOC}$ sont appelés des angles au centre.
L'hexagone régulier a donc ${\color{red}{6}}$ cotés . Pour déterminer la mesure d'un angle au centre de cet hexagone, il suffit d'appliquer la formule du rappel c'est à dire $\frac{2\pi}{{\color{red}{6}}}=\frac{\pi}{3}$
Nous voulons déterminer la mesure de l'angle orienté $\left(\overrightarrow{OF} ;\overrightarrow{OE} \right)$. Il s'agit de la mesure de l'angle $\widehat{FOE}$ et nous sommes dans le $\blue{\text{sens direct }}$ car nous allons de $F$ vers $E$ .
De plus :
$\widehat{FOE}=\widehat{FOG}+\widehat{GOH}+\widehat{HOC}+\widehat{COD}+\widehat{DOE}$ . Or nous avons vu précédemment que les angles au centre de cet hexagone mesuraient tous $\frac{\pi}{3}$ radians
$\widehat{FOE}=\frac{\pi}{3}+\frac{\pi}{3}+\frac{\pi}{3}+\frac{\pi}{3}+\frac{\pi}{3}$
$\widehat{FOE}=\frac{5\pi}{3}$
Il en résulte donc que : $(\blue{\text{sens direct}})$

Les angles $\widehat{COD}$ ; $\widehat{DOE}$ ; $\widehat{EOF}$ ; $\widehat{FOG}$ ; $\widehat{GOH}$ ; $\widehat{HOI}$ ; $\widehat{IOJ}$ et $\widehat{JOC}$ sont appelés des angles au centre.
L'octogone régulier a donc ${\color{red}{8}}$ cotés . Pour déterminer la mesure d'un angle au centre de cet hexagone, il suffit d'appliquer la formule du rappel c'est à dire $\frac{2\pi}{{\color{red}{8}}}=\frac{\pi}{4}$
Nous voulons déterminer la mesure de l'angle orienté $\left(\overrightarrow{OH} ;\overrightarrow{OI} \right)$. Il s'agit de la mesure de l'angle $\widehat{HOI}$ et nous sommes dans le $\blue{\text{sens direct }}$ car nous allons de $H$ vers $I$ .
Il en résulte donc que : $(\blue{\text{sens direct}})$

Les angles $\widehat{COD}$ ; $\widehat{DOE}$ ; $\widehat{EOF}$ ; $\widehat{FOG}$ ; $\widehat{GOH}$ ; $\widehat{HOI}$ ; $\widehat{IOJ}$ et $\widehat{JOC}$ sont appelés des angles au centre.
L'octogone régulier a donc ${\color{red}{8}}$ cotés . Pour déterminer la mesure d'un angle au centre de cet hexagone, il suffit d'appliquer la formule du rappel c'est à dire $\frac{2\pi}{{\color{red}{8}}}=\frac{\pi}{4}$
Nous voulons déterminer la mesure de l'angle orienté $\left(\overrightarrow{OF} ;\overrightarrow{OE} \right)$. Il s'agit de la mesure de l'angle $\widehat{FOE}$ et nous sommes dans le $\blue{\text{sens indirect }}$ car nous allons de $F$ vers $E$ .
Il en résulte donc que : $(\blue{\text{sens indirect}})$

Les angles $\widehat{COD}$ ; $\widehat{DOE}$ ; $\widehat{EOF}$ ; $\widehat{FOG}$ ; $\widehat{GOH}$ ; $\widehat{HOI}$ ; $\widehat{IOJ}$ et $\widehat{JOC}$ sont appelés des angles au centre.
L'octogone régulier a donc ${\color{red}{8}}$ cotés . Pour déterminer la mesure d'un angle au centre de cet hexagone, il suffit d'appliquer la formule du rappel c'est à dire $\frac{2\pi}{{\color{red}{8}}}=\frac{\pi}{4}$
Nous voulons déterminer la mesure de l'angle orienté $\left(\overrightarrow{OG} ;\overrightarrow{OD} \right)$. Il s'agit de la mesure de l'angle $\widehat{GOD}$ et nous sommes dans le $\blue{\text{sens indirect }}$ car nous allons de $G$ vers $D$ .
De plus :
$\widehat{GOD}=\widehat{GOF}+\widehat{FOE}+\widehat{EOD}$ . Or nous avons vu précédemment que les angles au centre de cet hexagone mesuraient tous $\frac{\pi}{4}$ radians
$\widehat{GOD}=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi}{4}+\frac{\pi}{4}$
Il en résulte donc que : $(\blue{\text{sens indirect}})$

Les angles $\widehat{COD}$ ; $\widehat{DOE}$ ; $\widehat{EOF}$ ; $\widehat{FOG}$ ; $\widehat{GOH}$ ; $\widehat{HOI}$ ; $\widehat{IOJ}$ et $\widehat{JOC}$ sont appelés des angles au centre.
L'octogone régulier a donc ${\color{red}{8}}$ cotés . Pour déterminer la mesure d'un angle au centre de cet hexagone, il suffit d'appliquer la formule du rappel c'est à dire $\frac{2\pi}{{\color{red}{8}}}=\frac{\pi}{4}$
Nous voulons déterminer la mesure de l'angle orienté $\left(\overrightarrow{OJ} ;\overrightarrow{OH} \right)$. Il s'agit de la mesure de l'angle $\widehat{JOH}$ et nous sommes dans le $\blue{\text{sens direct }}$ car nous allons de $J$ vers $H$ .
De plus :
$\widehat{JOH}=\widehat{JOC}+\widehat{COD}+\widehat{DOE}+\widehat{EOF}+\widehat{FOG}++\widehat{GOH}$ . Or nous avons vu précédemment que les angles au centre de cet hexagone mesuraient tous $\frac{\pi}{4}$ radians
$\widehat{GOD}=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi}{4}+\frac{\pi}{4}+\frac{\pi}{4}+\frac{\pi}{4}+\frac{\pi}{4}$
$\widehat{GOD}=\frac{6\pi}{4}$
$\widehat{GOD}=\frac{3\pi}{2}$
Il en résulte donc que : $(\blue{\text{sens direct}})$