Trigonométrie

Manipuler la formule cos2(x)+sin2(x)=1\cos ^{2} \left(x\right)+\sin ^{2} \left(x\right)=1

Exercice 1

Soit xx un réel de l'intervalle [π2;π]\left[\frac{\pi }{2} ;\pi \right] tel que sin(x)=13\sin \left(x\right)=\frac{1}{3}
1

Calculer cos(x)\cos \left(x\right)

Correction

Exercice 2

Soit xx un réel de l'intervalle [π2;0]\left[-\frac{\pi }{2} ;0\right] tel que cos(x)=34\cos \left(x\right)=\frac{3}{4}
1

Calculer sin(x)\sin \left(x\right)

Correction
2

En déduire : cos(x+π)\cos \left(x+\pi \right) ; sin(πx)\sin \left(\pi -x\right) ; sin(π2x)\sin \left(\frac{\pi }{2} -x\right) ; cos(π2+x)\cos \left(\frac{\pi }{2} +x\right) ; sin(x+2π)\sin \left(x+2\pi \right)

Correction
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