Comment savoir si deux angles sont associés au même point sur le cercle trigonométrique - Exercice 1

$$x-y=\frac{43\pi }{11} -\left(\frac{-\pi }{11} \right)$$ équivaut successivement à
$$x-y=\frac{43\pi }{11} +\frac{\pi }{11}$$
$$x-y=\frac{44\pi }{11}$$
$$x-y=4\pi$$
$$x-y=2\times {\color{blue}2}\times\pi$$ où $${\color{blue}k=2}$$ et $${\color{blue}2}\in \mathbb{Z}$$.
Les nombres réels $$x$$ et $$y$$ sont associés au même point sur le cercle trigonométrique.

$$x-y=\frac{29\pi }{12} -\left(\frac{-7\pi }{12} \right)$$ équivaut successivement à
$$x-y=\frac{29\pi }{12} +\frac{7\pi }{12}$$
$$x-y=\frac{36\pi }{12}$$
$$x-y=3\pi$$
$$x-y=2\times {\color{blue}1,5}\times\pi$$ où $${\color{blue}k=1,5}$$ et $${\color{blue}1,5}\notin \mathbb{Z}$$
Les nombres réels $$x$$ et $$y$$ ne sont pas associés au même point sur le cercle trigonométrique.

$$A-B=\frac{40\pi }{3} -\left(\frac{-14\pi }{3} \right)$$ équivaut successivement à
$$A-B=\frac{40\pi }{3} +\frac{14\pi }{3}$$
$$A-B=\frac{54\pi }{3}$$
$$A-B=18\pi$$
$$A-B=2\times {\color{blue}9}\times\pi$$ où $${\color{blue}k=9}$$ et $${\color{blue}9}\in \mathbb{Z}$$.
Les réels $$A$$ et $$B$$ correspondent au même point image sur le cercle trigonométrique.

$$A-B=\frac{7\pi }{2} -\frac{29\pi }{2}$$ équivaut successivement à
$$A-B=-\frac{22\pi }{2}$$
$$A-B=-11\pi$$
$$A-B=2\times {\color{blue}\left(-5,5\right)}\times\pi$$ où $${\color{blue}k=-5,5}$$ et $${\color{blue}-5,5}\notin \mathbb{Z}$$.
Les réels $$A$$ et $$B$$ correspondent au même point image sur le cercle trigonométrique.
Les nombres réels $$A$$ et $$B$$ ne sont pas associés au même point sur le cercle trigonométrique.