Pour tout réel x, on a alors : f′(x)=acos(ax+b)
f est une fonction dérivable sur R.
Soit f(x)=sin(3x+4)
On reconnait la formule (sin(ax+b))′=a(cos(ax+b)) où a=3 et b=4
Il en résulte donc que :
f′(x)=3cos(3x+4)
2
Soit
f la fonction définie sur
R par
f(x)=sin(−5x+2) . Calculer la dérivée de
f .
Soient
a et
b deux réels . Soit
f une fonction dérivable sur
R définie par
f(x)=sin(ax+b).
Pour tout réel
x, on a alors :
f′(x)=acos(ax+b) f est une fonction dérivable sur
R.
Soit
f(x)=sin(−5x+2)On reconnait la formule
(sin(ax+b))′=a(cos(ax+b)) où
a=−5 et
b=2Il en résulte donc que :
f′(x)=−5cos(−5x+2) 3
Soit
f la fonction définie sur
R par
f(x)=sin(7x−3) . Calculer la dérivée de
f .
Soient
a et
b deux réels . Soit
f une fonction dérivable sur
R définie par
f(x)=sin(ax+b).
Pour tout réel
x, on a alors :
f′(x)=acos(ax+b) f est une fonction dérivable sur
R.
Soit
f(x)=sin(7x−3)On reconnait la formule
(sin(ax+b))′=a(cos(ax+b)) où
a=7 et
b=−3Il en résulte donc que :
f′(x)=7cos(7x−3) 4
f(x)=2sin(6x+4π)
Soient
a ;
b et
k trois réels . Soit
f une fonction dérivable sur
R définie par
f(x)=ksin(ax+b).
Pour tout réel
x, on a alors :
f′(x)=k×acos(ax+b) f est une fonction dérivable sur
R.
Soit
f(x)=2sin(6x+4π)On reconnait la formule
k(sin(ax+b))′=k×a(cos(ax+b)) où
a=6 ;
b=4π et
k=2Il en résulte donc que :
f′(x)=2×6cos(6x+4π)Ainsi :
f′(x)=12cos(6x+4π) 5
f(x)=5sin(−4x+7π)
Soient
a ;
b et
k trois réels . Soit
f une fonction dérivable sur
R définie par
f(x)=ksin(ax+b).
Pour tout réel
x, on a alors :
f′(x)=k×acos(ax+b) f est une fonction dérivable sur
R.
Soit
f(x)=5sin(−4x+7π)On reconnait la formule
k(sin(ax+b))′=k×a(cos(ax+b)) où
a=−4 ;
b=7π et
k=5Il en résulte donc que :
f′(x)=5×(−4)cos(−4x+7π)Ainsi :
f′(x)=−20cos(−4x+7π) Exercice 2
1
Soit
f la fonction définie sur
R par
f(x)=sin(6x+2) . Calculer la dérivée de
f .
Soient
a et
b deux réels . Soit
f une fonction dérivable sur
R définie par
f(x)=sin(ax+b).
Pour tout réel
x, on a alors :
f′(x)=acos(ax+b) f est une fonction dérivable sur
R.
Soit
f(x)=sin(6x+2)On reconnait la formule
(sin(ax+b))′=a(cos(ax+b)) où
a=6 et
b=2Il en résulte donc que :
f′(x)=6cos(6x+2) 2
Soit
f la fonction définie sur
R par
f(x)=sin(−11x+7) . Calculer la dérivée de
f .
Soient
a et
b deux réels . Soit
f une fonction dérivable sur
R définie par
f(x)=sin(ax+b).
Pour tout réel
x, on a alors :
f′(x)=acos(ax+b) f est une fonction dérivable sur
R.
Soit
f(x)=sin(−11x+7)On reconnait la formule
(sin(ax+b))′=a(cos(ax+b)) où
a=−11 et
b=7Il en résulte donc que :
f′(x)=−11cos(−11x+7) 3
Soit
f la fonction définie sur
R par
f(x)=sin(8x−6) . Calculer la dérivée de
f .
Soient
a et
b deux réels . Soit
f une fonction dérivable sur
R définie par
f(x)=sin(ax+b).
Pour tout réel
x, on a alors :
f′(x)=acos(ax+b) f est une fonction dérivable sur
R.
Soit
f(x)=sin(8x−6)On reconnait la formule
(sin(ax+b))′=a(cos(ax+b)) où
a=8 et
b=−6Il en résulte donc que :
f′(x)=8cos(8x−6) 4
f(x)=4sin(7x+3π)
Soient
a ;
b et
k trois réels . Soit
f une fonction dérivable sur
R définie par
f(x)=ksin(ax+b).
Pour tout réel
x, on a alors :
f′(x)=k×acos(ax+b) f est une fonction dérivable sur
R.
Soit
f(x)=4sin(7x+3π)On reconnait la formule
k(sin(ax+b))′=k×a(cos(ax+b)) où
a=7 ;
b=3π et
k=4Il en résulte donc que :
f′(x)=4×7cos(7x+3π)Ainsi :
f′(x)=28cos(7x+3π) 5
f(x)=8sin(−5x+7π)
Soient
a ;
b et
k trois réels . Soit
f une fonction dérivable sur
R définie par
f(x)=ksin(ax+b).
Pour tout réel
x, on a alors :
f′(x)=k×acos(ax+b) f est une fonction dérivable sur
R.
Soit
f(x)=8sin(−5x+7π)On reconnait la formule
k(sin(ax+b))′=k×a(cos(ax+b)) où
a=−5 ;
b=7π et
k=8Il en résulte donc que :
f′(x)=8×(−5)cos(−5x+7π)Ainsi :
f′(x)=−40cos(−5x+7π) Connecte-toi pour accéder à tes fiches !Pour lire cette fiche, connecte-toi à ton compte.
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