Trigonométrie

Convertir en degrés les mesures données en radians - Exercice 1

10 min
15
Convertir en degrés les mesures données en radians :
Question 1

π4\frac{\pi }{4}

Correction
On sait que π\pi radians correspond à 180180 degrés.
Il faut donc remplacer dans la mesure en radians π\pi par 180180 degrés.
π4=1804\frac{\pi }{4} =\frac{180}{4} donc 4545 degrés.
Ainsi π4\frac{\pi }{4} radians correspond à 4545 degrés.
Question 2

5π6\frac{5\pi }{6}

Correction
On sait que π\pi radians correspond à 180180 degrés.
Il faut donc remplacer dans la mesure en radians π\pi par 180180 degrés.
5π6=5×1806\frac{5\pi }{6} =\frac{5\times 180}{6} donc 150150 degrés.
Ainsi 5π6\frac{5\pi }{6} radians correspond à 150150 degrés.
Question 3

−π6-\frac{\pi }{6}

Correction
On sait que π\pi radians correspond à 180180 degrés.
Il faut donc remplacer dans la mesure en radians π\pi par 180180 degrés.
−π6=−1806-\frac{\pi }{6} =\frac{-180}{6} donc −30-30 degrés.
Ainsi −π6-\frac{\pi }{6} radians correspond à −30-30 degrés.
Question 4

3π8\frac{3\pi }{8}

Correction
On sait que π\pi radians correspond à 180180 degrés.
Il faut donc remplacer dans la mesure en radians π\pi par 180180 degrés.
3π8=3×1808\frac{3\pi }{8} =\frac{3\times 180}{8} donc 67,567,5 degrés.
Ainsi 3π8\frac{3\pi }{8} radians correspond à 67,567,5 degrés.
Question 5

7π12\frac{7\pi }{12}

Correction
On sait que π\pi radians correspond à 180180 degrés.
Il faut donc remplacer dans la mesure en radians π\pi par 180180 degrés.
7π12=7×18012\frac{7\pi }{12} =\frac{7\times 180}{12} donc 105105 degrés.
Ainsi 7π12\frac{7\pi }{12} radians correspond à 105105 degrés.