Produit scalaire

Produit scalaire : définition avec le cosinus (définition géométrique)

Exercice 1

1

On donne u=10\left\| \overrightarrow{u} \right\|=10 et v=6\left\| \overrightarrow{v} \right\|=6 et (u,v)=π3 \left(\overrightarrow{u} ,\overrightarrow{v} \right)=\frac{\pi}{3} . Calculer uv\overrightarrow{u} \cdot \overrightarrow{v}

Correction
2

On donne u=5\left\| \overrightarrow{u} \right\|=5 et v=4\left\| \overrightarrow{v} \right\|=4 et (u,v)=3π4 \left(\overrightarrow{u} ,\overrightarrow{v} \right)=\frac{3\pi}{4} . Calculer uv\overrightarrow{u} \cdot \overrightarrow{v}

Correction
3

On donne u=2\left\| \overrightarrow{u} \right\|=2 et v=7\left\| \overrightarrow{v} \right\|=7 et (u,v)=π6 \left(\overrightarrow{u} ,\overrightarrow{v} \right)=\frac{\pi}{6} . Calculer uv\overrightarrow{u} \cdot \overrightarrow{v}

Correction

Exercice 2

1

On donne AB=1\left\| \overrightarrow{AB} \right\|=1 et AC=3\left\| \overrightarrow{AC} \right\|=3 et (AB,AC)=π4 \left(\overrightarrow{AB} ,\overrightarrow{AC} \right)=\frac{\pi}{4} . Calculer ABAC\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AC}

Correction

Exercice 3

1

Calculer ABAC\overrightarrow{AB} \cdot\overrightarrow{AC} à l'aide de la figure ci-dessus :

Correction

Exercice 4

1

Calculer ABAC\overrightarrow{AB} \cdot\overrightarrow{AC} à l'aide de la figure ci-dessus :

Correction
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