D’après la relation d’Al Kashi, nous avons : BC2=AB2+AC2−2×AB×ACcos(A) 5,82=4,52+7,32−2×4,5×7,3cos(A) 33,64=20,25+53,29−65,7cos(A) 33,64=73,54−65,7cos(A) 33,64−73,54=−65,7cos(A) −39,9=−65,7cos(A) −65,7cos(A)=−39,9 cos(A)=−65,7−39,9 Ainsi : A=cos−1(−65,7−39,9) ou encore A=arcos(−65,7−39,9)
Il faut vérifier que votre calculatrice est bien en mode degré, et n'oubliez pas de mettre les parenthèses.
Ainsi :
A≈52,60∘
La mesure de l'angle A est de 52,6∘ (arrondi au dixième près).
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