Primitives

Les primitives usuelles

Exercice 1

On suppose que chacune des fonctions est continue sur un intervalle II (que l'on ne cherchera pas à déterminer).
Déterminer les primitives de chacune des fonctions suivantes.
1

a(x)=x2+9x+7a\left(x\right)=-x^{2} +9x+7

Correction
2

b(t)=2t3+4t2b\left(t\right)=2t^{3} +4t-2

Correction
3

c(t)=6t45t2+3tc\left(t\right)=6t^{4} -5t^{2}+3t

Correction
4

d(x)=3x56d\left(x\right)=-3x^{5}-6

Correction
5

e(u)=812u214u3e\left(u\right)=8-12u^{2}-14u^{3}

Correction

Exercice 2

On suppose que chacune des fonctions est continue sur un intervalle II (que l'on ne cherchera pas à déterminer).
Déterminer les primitives de chacune des fonctions suivantes.
1

a(x)=12x23x1a\left(x\right)=\frac{1}{2}x^{2}-3x-1

Correction
2

b(t)=t33+2t222b\left(t\right)=\frac{t^{3}}{3} +2t^{2}-22

Correction
3

c(t)=42t536t3+13c\left(t\right)=42t^{5} -36t^{3}+13

Correction
4

d(x)=20x433x2+17d\left(x\right)=20x^{4}-33x^{2}+17

Correction
5

e(u)=155u25u210u3e\left(u\right)=15-5u-25u^{2}-10u^{3}

Correction

Exercice 3

On suppose que chacune des fonctions est continue sur un intervalle II (que l'on ne cherchera pas à déterminer).
Déterminer les primitives de chacune des fonctions suivantes.
1

a(x)=25x3x2337a\left(x\right)=\frac{2}{5}x^{3}-\frac{x^{2}}{3}-\frac{3}{7}

Correction
2

b(t)=8t2+29t18b\left(t\right)=8t^{2} +29t-18

Correction
3

c(t)=7t4+11t317t2+tc\left(t\right)=-7t^{4} +11t^{3}-17t^{2}+t

Correction
4

d(x)=77x244x3d\left(x\right)=77x^{2}-44x-3

Correction
5

e(u)=9+6u+9u2e\left(u\right)=9+6u+9u^{2}

Correction
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