Les nombres complexes

Exploiter géométriquement l'affixe d'un vecteur

Exercice 1

COMPETENCES  :  1°)  Repreˊsenter.{\color{red}\underline{COMPETENCES}\;:\;1°)\;Représenter.}     \;\; 2°)  Calculer.{\color{red}2°)\;Calculer.}
Le plan est rapporté à un repère orthonormal direct (O;u;v)\left(O;\overrightarrow{u} ;\overrightarrow{v} \right)
Soient les points AA, BB, CC et DD d'affixes respectives zA=43iz_{A} =-4-3i , zB=32iz_{B} =3-2i , zC=4+5iz_{C} =4+5i et zD=3+4iz_{D} =-3+4i.
1

Placer les points AA, BB, CC et DD puis donner une conjecture sur la nature du quadrilatère ABCDABCD .

Correction
2

Démontrer alors votre conjecture.

Correction
3

Déterminer l'affixe du centre du parallélogramme.

Correction

Exercice 2

COMPETENCES  :  1°)  Repreˊsenter.{\color{red}\underline{COMPETENCES}\;:\;1°)\;Représenter.}     \;\; 2°)  Calculer.{\color{red}2°)\;Calculer.}
Le plan est rapporté à un repère orthonormal direct (O;u;v)\left(O;\overrightarrow{u} ;\overrightarrow{v} \right)
On considère les points A,BA,B et CC d'affixes respectifs zA=6iz_{A} =6i, zB=2+2iz_{B} =2+2i, zC=4+4iz_{C} =4+4i
1

Placer les points AA, BB et CC .

Correction
2

Déterminer les affixes des vecteurs AB\overrightarrow{AB} et AC\overrightarrow{AC} .

Correction
3

Calculer les modules des vecteurs AB\overrightarrow{AB} et AC\overrightarrow{AC}
Que peut-on en déduire quant à la nature du triangle ABCABC ?

Correction
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