Les nombres complexes
Exercices types 1ère partie
Exercice 1
Dans le plan complexe muni du repère orthonormé . On considère les points , , et d'affixes respectives : ; ; et .
1
Donner les formes algébriques de et .
Correction
2
Construire les points , , et dans le plan complexe.
Correction
3
Déterminer la nature du triangle .
Correction
4
Déterminer l'affixe du milieu de .
Correction
Exercice 2
Dans le plan complexe muni du repère orthonormé .
Soit le nombre complexe
Soit le nombre complexe
1
Écrire sous forme algébrique les nombres complexes et .
Correction
2
Donner la forme trigonométrique de .
Correction
3
Donner la forme trigonométrique de .
Correction
On considère les points , , d'affixe respectives , et .
4
Placer les points , , .
Correction
5
Montrer que le triangle est rectangle en .
Correction
Soit le milieu de .
6
Calculer l'affixe du point .
Correction
Exercice 3
On considère les nombres complexes et définis par et .
1
Ecrire et sous forme algébrique.
Correction
2
Ecrire sous forme trigonométrique.
Correction
3
Ecrire sous forme trigonométrique et également sous forme exponentielle.
Correction
Soit
4
Déterminer la forme algébrique de .
Correction