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Déterminer l'axe de symétrie d'une fonction du second degré de la forme x↦ax2+bx\mapsto ax^{2}+b - Exercice 2

3 min
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Question 1
Pour les fonctions suivantes, indiquer l'axe de symétrie de sa courbe représentative C\mathscr{C} .

f(x)=3x2−9f\left(x\right)=3x^{2}-9

Correction
  • La représentation graphique de la fonction x↦ax2+bx\mapsto ax^{2}+b où aa et bb sont des constantes réelles avec a≠0a\ne 0 est une parabole ayant la droite x=0x=0 comme axe de symétrie.
x↦3x2−9x\mapsto 3x^{2}-9 est bien une parabole. Nous avons a=3≠0a=3\ne 0 et b=−9b=-9 .
D'après le rappel, l'axe de symétrie de la courbe représentative C\mathscr{C} de la fonction ff est la droite d'équation x=0x=0 .
Question 2

f(x)=−5x2+4f\left(x\right)=-5x^{2}+4

Correction
  • La représentation graphique de la fonction x↦ax2+bx\mapsto ax^{2}+b où aa et bb sont des constantes réelles avec a≠0a\ne 0 est une parabole ayant la droite x=0x=0 comme axe de symétrie.
x↦−5x2+4x\mapsto -5x^{2}+4 est bien une parabole. Nous avons a=−5≠0a=-5\ne 0 et b=4b=4 .
D'après le rappel, l'axe de symétrie de la courbe représentative C\mathscr{C} de la fonction ff est la droite d'équation x=0x=0 .
Question 3

f(x)=14x2−7f\left(x\right)=\frac{1}{4}x^{2}-7

Correction
  • La représentation graphique de la fonction x↦ax2+bx\mapsto ax^{2}+b où aa et bb sont des constantes réelles avec a≠0a\ne 0 est une parabole ayant la droite x=0x=0 comme axe de symétrie.
x↦14x2−7x\mapsto \frac{1}{4}x^{2}-7 est bien une parabole. Nous avons a=14≠0a=\frac{1}{4}\ne 0 et b=−7b=-7 .
D'après le rappel, l'axe de symétrie de la courbe représentative C\mathscr{C} de la fonction ff est la droite d'équation x=0x=0 .