Résoudre les équations de la forme x2=a - Exercice 1
10 min
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Résoudre, dans R, les équations suivantes :
Question 1
x2=2
Correction
Soit a un réel positif ou nul
Les solutions de l'équation x2=a sont x=a ou x=−a
D'après le rappel, il vient que : x2=2 équivaut successivement à : x=2 ou x=−2 Ainsi les solutions de l'équation x2=2 sont :
S={−2;2}
Question 2
x2=7
Correction
Soit a un réel positif ou nul
Les solutions de l'équation x2=a sont x=a ou x=−a
D'après le rappel, il vient que : x2=7 équivaut successivement à : x=7 ou x=−7 Ainsi les solutions de l'équation x2=7 sont :
S={−7;7}
Question 3
x2=5
Correction
Soit a un réel positif ou nul
Les solutions de l'équation x2=a sont x=a ou x=−a
D'après le rappel, il vient que : x2=5 équivaut successivement à : x=5 ou x=−5 Ainsi les solutions de l'équation x2=5 sont :
S={−5;5}
Question 4
x2=−2
Correction
Attention, ici pour cette équation x2=−2, il est impératif de se souvenir qu'un carrée est positif ou nul. Il en résulte donc que l'on ne peut pas avoir de solutions réelles à l'équation x2=−2 . On écrit alors :
S={∅}
Question 5
x2=3
Correction
Soit a un réel positif ou nul
Les solutions de l'équation x2=a sont x=a ou x=−a
D'après le rappel, il vient que : x2=3 équivaut successivement à : x=3 ou x=−3 Ainsi les solutions de l'équation x2=3 sont :
S={−3;3}
Question 6
x2=−9
Correction
Attention, ici pour cette équation x2=−9, il est impératif de se souvenir qu'un carrée est positif ou nul. Il en résulte donc que l'on ne peut pas avoir de solutions réelles à l'équation x2=−9 . On écrit alors :
S={∅}
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