Déterminer les réels $$a$$ et $$b$$ dans les fonctions de la forme $$x\mapsto ax^{2}+b$$ - Exercice 2

L'information $$f\left(0\right)=8$$ va nous permettre d'obtenir la valeur de $$b$$. En effet, nous allons remplacer dans l'expression $$f\left(x\right)=ax^{2} +b$$ . Cela nous donne :
$$f\left(0\right)=8$$ qui va s'écrire $$a\times 0^{2} +b=8$$ ainsi $$0 +b=8$$ d'où $$b=8$$ .
Ce qui nous permet d'écrire que : $$f\left(x\right)=ax^{2} +8$$
Nous allons maintenant utiliser l'information $$f\left(1\right)=4$$.
Comme $$f\left(1\right)=4$$ alors $$a \times 1^{2} +8=4$$ ainsi $$a+8=4$$ d'où $$a=4-8$$ ce qui donne $$a=-4$$ .
Il en résulte donc que :