Son paramètre est la probabilité que la boule tirée soit blanche c'est à dire p=104=52 Cela signifie qu'un tirage d'une boule dans l'urne est une épreuve de Bernoulli. On effectue trois tirages. On répète, donc, de façon identique et indeˊpendante3 épreuves de Bernoulli.
2
Etablir l'arbre correspondant à la situation.
Correction
3
Calculer la probabilité de tirer deux boules blanches. On notera maintenant X la variable aléatoire associant le nombre de boules blanches tirées lors des 3 tirages.
Correction
La probabilité d’un événement correspondant à un chemin sur un arbre est donnée par le produit des probabilités rencontrées le long du chemin . Nous voulons avoir 2 boules blanches. Il nous faut donc choisir les chemins qui ont un nombres de succès égale à 2 que nous avons mis en violet . On notera alors : P(X=2)=P(BBB)+P(BBB)+P(BBB) P(X=2)=0,82×0,21+0,82×0,21+0,82×0,21
P(X=2)=0,384
Exercice 2
1
Pour faire ses devoirs d'informatique, Adam, utilise soit sa tablette ou son PC. Ses parents ont remarqué, qu'Adam, utilise son PC 6 fois 10. Etablir l'arbre correspondant à la situation. On notera P l'évènement " Adam utilise le PC ".
Correction
Exercice 3
1
Lina est une joueuse de basket hors pair. Elle réussit ses lancers-francs 9 fois sur 10. Elle effectue trois tirs. Etablir l'arbre correspondant à la situation. On notera F l'évènement " Lina réussit son lancer-franc ".
Correction
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