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Représentation d'une suite arithmétique - Exercice 1

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On a représenté ci-dessous la suite arithmétique (un)\left(u_n\right) de raison rr .
Question 1

Déterminer graphiquement la raison rr .

Correction
  • Si la représentation graphique d’une suite est un nuage de points alignés, alors la suite est arithmétique.
    • Dans notre situation, nous voyons bien que les points sont alignés.
    La suite (un)\left(u_n\right) est bien une suite arithmétique.
    A l'aide de la représentation graphique, nous pouvons lire que :
    u0=−6u_0=-6 ; u1=−3u_1=-3 ; u2=0u_2=0; u3=3u_3=3 et u4=6u_4=6
    Nous allons calculer u1−u0u_1-u_0 puis u2−u1u_2-u_1 et u3−u2u_3-u_2 et enfin u4−u3u_4-u_3
    Cela nous donne :
    u1−u0=−6−(−3)=3u_1-u_0=-6-\left(-3\right)=3
    u2−u1=−3−0=3u_2-u_1=-3-0=3
    u3−u2=3−0=3u_3-u_2=3-0=3
    u4−u3=6−3=3u_4-u_3=6-3=3
    La différence entre deux termes consécutifs est à chaque égale à 33 .
    La suite (un)\left(u_n\right) est donc une suite arithmétique de raison 33.