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Expression explicite d'une suite et calculs de ses premiers termes - Exercice 1

10 min

{\color{red}\underline{COMPETENCES}\;:\;Calculer.}

Soit

n

un entier naturel.
Calculer les trois premiers termes de chacune des suites suivantes :

Question 1

$u_{n} =2n^{2} -3n-5$

Correction

u_{0} =2\times 0^{2} -3\times 0-5

donc

u_{0} =-5

u_{1} =2\times 1^{2} -3\times 1-5

donc

u_{1} =-6

u_{2} =2\times 2^{2} -3\times 2-5

donc

u_{2} =-3

Question 2

Correction

u_{0} =\frac{0-5}{2\times 0+4}

donc

u_{0} =-\frac{5}{4}

u_{1} =\frac{1-5}{2\times 1+4}

donc

u_{1} =-\frac{2}{3}

u_{2} =\frac{2-5}{2\times 2+4}

donc

u_{2} =-\frac{3}{8}

Question 3

Correction

u_{0} =\frac{2^{0} }{0+3}

donc

u_{0} =\frac{1}{3}

. On rappelle que

2^{0}=1

u_{1} =\frac{2^{1} }{1+3}

donc

u_{1} =\frac{1}{2}

u_{2} =\frac{2^{2} }{2+3}

donc

u_{2} =\frac{4}{5}

Question 4

Correction

u_{0} =\sqrt{2\times 0+5}

donc

u_{0} =\sqrt{5}

u_{1} =\sqrt{2\times 1+5}

donc

u_{1} =\sqrt{7}

u_{2} =\sqrt{2\times 2+5}

donc

u_{2} =\sqrt{9}=3

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