Calculer un taux de variation - Exercice 1

On commence par calculer $$f\left(1\right)$$ et $$f\left(4\right)$$ .
$$f\left(1\right)=1^{2}-5$$ ainsi $$f\left(1\right)=-4$$
$$f\left(4\right)=4^{2}-5$$ ainsi $$f\left(4\right)=11$$
Le taux de variation de $$f$$ entre $$1$$ et $$4$$ est alors égale à :
$$t\left(1;4\right)=\frac{f\left(4\right)-f\left(1\right)}{4-1}$$
$$t\left(1;4\right)=\frac{11-\left(-4\right)}{4-1}$$
$$t\left(1;4\right)=\frac{11+4}{3}$$
$$t\left(1;4\right)=\frac{15}{3}$$

Le taux de variation de $$f$$ entre $$1$$ et $$4$$ est égale à $$5$$ .

$$f\left(x\right)=2x+7$$ est une fonction affine dont le coefficient directeur est $$m=2$$.
Le taux de variation d'une fonction affine entre $$3$$ et $$6$$ est alors toujours égal au coefficient directeur.
Ainsi :
Le taux de variation de $$f$$ entre $$3$$ et $$6$$ est égale à $$2$$ .

On commence par calculer $$f\left(2\right)$$ et $$f\left(3\right)$$ .
$$f\left(2\right)=2^{3}-10$$ ainsi $$f\left(2\right)=-2$$
$$f\left(3\right)=3^{3}-10$$ ainsi $$f\left(3\right)=17$$
Le taux de variation de $$f$$ entre $$2$$ et $$3$$ est alors égale à :
$$t\left(2;3\right)=\frac{f\left(3\right)-f\left(2\right)}{3-2}$$
$$t\left(2;3\right)=\frac{17-\left(-2\right)}{3-2}$$
$$t\left(2;3\right)=\frac{17+2}{1}$$

Le taux de variation de $$f$$ entre $$2$$ et $$3$$ est égale à $$19$$ .

On commence par calculer $$f\left(0\right)$$ et $$f\left(3\right)$$ .
$$f\left(0\right)=\frac{0+4}{0-2}$$ ainsi $$f\left(0\right)=-2$$
$$f\left(3\right)=\frac{3+4}{3-2}$$ ainsi $$f\left(3\right)=7$$
Le taux de variation de $$f$$ entre $$0$$ et $$3$$ est alors égale à :
$$t\left(0;3\right)=\frac{f\left(3\right)-f\left(0\right)}{3-0}$$
$$t\left(0;3\right)=\frac{7-\left(-2\right)}{3-0}$$
$$t\left(0;3\right)=\frac{7+2}{3}$$
$$t\left(0;3\right)=\frac{9}{3}$$

Le taux de variation de $$f$$ entre $$0$$ et $$3$$ est égale à $$3$$ .