- La représentation graphique de la fonction x↦a(x−x1)(x−x2) où a, x1 et x2 sont des constantes réelles avec a=0 est une parabole ayant la droite x=2x1+x2 comme axe de symétrie.
Nous avons
f(x)=2x2+6x−8 . D'après la question précédente, nous savons que
x1=−4 .
L'axe de symétrie admet comme équation
x=2x1+x2 et l'énoncé nous indique que l'axe de symétrie de la parabole représentant
f a pour équation
x=−23Il vient alors :
−23=2−4+x2 . L'objectif ici est de déterminer la deuxième racine
x2 de
f et pour cela nous allons résoudre l'équation.
2−4+x2=−23 −4+x2=−23×2 −4+x2=−3 x2=−3+4Ainsi :
L'autre racine de
f est alors
1 .