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Automatismes : proportions, pourcentages et taux d'évolution

Prix TTC / Prix HT / TVA - Exercice 2

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En France, la TVA (taxe sur la valeur ajoutée) représente 20%20\% du prix HT.
Le prix TTC est le prix final toutes taxes comprises.
Dans toutes les questions de l'exercice, nous supposons que la TVA (taxe sur la valeur ajoutée) représente 20%20\% du prix HT.
Question 1

Lina a effectué des achats au supermarché. En caisse, elle a payé un total de 109,73  €  109,73\;€\; TTC.
Quel le montant de ces courses en HT?

Correction
  • prix HT=prix TTCcoefficient multiplicateur TVA\text{prix HT}=\frac{\text{prix TTC}}{\text{coefficient multiplicateur TVA}}
  • augmenter une grandeur de t%t\% revient à multiplier sa valeur initiale par le coefficient multiplicateur 1+t1001+\frac{t}{100}
D'après l'énoncé, on déduit que :
  • Le prix TTC vaut 109,73109,73
  • Le coefficient multiplicateur associé à la TVA de 20%20\% vaut 1+20100=1,21+\frac{20}{100}=1,2
Il en résulte donc que :
prix HT=prix TTCcoefficient multiplicateur TVA\text{prix HT}=\frac{\text{prix TTC}}{\text{coefficient multiplicateur TVA}}
prix HT=109,731,2\text{prix HT}=\frac{109,73}{1,2}
prix HT=91,44\text{prix HT}=91,44

Finalement, le prix HT est alors de 91,4491,44 €.
Question 2

Le prix affiché d'une voiture est de 11  73511\;735 euros en HT. Quel est le prix en TTC?

Correction
  • prix TTC=prix HT×coefficient multiplicateur TVA\text{prix TTC}=\text{prix HT}\times\text{coefficient multiplicateur TVA}
  • augmenter une grandeur de t%t\% revient à multiplier sa valeur initiale par le coefficient multiplicateur 1+t1001+\frac{t}{100}
D'après l'énoncé, on déduit que :
  • Le prix HT vaut 11  73511\;735
  • Le coefficient multiplicateur associé à la TVA de 20%20\% vaut 1+20100=1,21+\frac{20}{100}=1,2
Il en résulte donc que :
prix TTC=prix HT×coefficient multiplicateur TVA\text{prix TTC}=\text{prix HT}\times\text{coefficient multiplicateur TVA}
prix TTC=11  735×1,2\text{prix TTC}=11\;735\times1,2
prix TTC=14  082\text{prix TTC}=14\;082

Finalement, le prix TTC est alors de 14  08214\;082 €.
Question 3

Dans un magasin électroménager, les prix des télévisons sont affichés en HT.
Un client achète une télé à 844844 euros. Quel est le prix en TTC?

Correction
  • prix TTC=prix HT×coefficient multiplicateur TVA\text{prix TTC}=\text{prix HT}\times\text{coefficient multiplicateur TVA}
  • augmenter une grandeur de t%t\% revient à multiplier sa valeur initiale par le coefficient multiplicateur 1+t1001+\frac{t}{100}
D'après l'énoncé, on déduit que :
  • Le prix HT vaut 844844
  • Le coefficient multiplicateur associé à la TVA de 20%20\% vaut 1+20100=1,21+\frac{20}{100}=1,2
Il en résulte donc que :
prix TTC=prix HT×coefficient multiplicateur TVA\text{prix TTC}=\text{prix HT}\times\text{coefficient multiplicateur TVA}
prix TTC=844×1,2\text{prix TTC}=844\times1,2
prix TTC=1012,8\text{prix TTC}=1012,8

Finalement, le prix TTC est alors de 1012,81012,8 €.
Question 4

un couturière passe une commande de 8080 coupons de tissu. le total de la facture est de 564564 euros TTC.
Quel est le montant en HT?

Correction
  • prix HT=prix TTCcoefficient multiplicateur TVA\text{prix HT}=\frac{\text{prix TTC}}{\text{coefficient multiplicateur TVA}}
  • augmenter une grandeur de t%t\% revient à multiplier sa valeur initiale par le coefficient multiplicateur 1+t1001+\frac{t}{100}
D'après l'énoncé, on déduit que :
  • Le prix TTC vaut 564564
  • Le coefficient multiplicateur associé à la TVA de 20%20\% vaut 1+20100=1,21+\frac{20}{100}=1,2
Il en résulte donc que :
prix HT=prix TTCcoefficient multiplicateur TVA\text{prix HT}=\frac{\text{prix TTC}}{\text{coefficient multiplicateur TVA}}
prix HT=5641,2\text{prix HT}=\frac{564}{1,2}
prix HT=470\text{prix HT}=470

Finalement, le prix HT est alors de 470470 €.