Développement - Exercice 1

10 min
15
Question 1

Développer et réduire les expressions suivantes :
a.\bf{a.}  \, A(x)=4(8x−3)A(x)=4(8x-3)                                                                                                                         \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; b.\bf{b.}  \, B(x)=3(x−7)B(x)=3(x-7)

Correction
  • Développer une expression, c'est la transformer en somme.
  • Si on considère 33 nombres relatifs, (a,  b,  c.)(a,\;b,\;c.)  \;alors : a(b−c)=a×b−a×c{\color{red}\boxed{a(b-c)=a\times{b}-a\times{c}}} .
a.\bf{a.}  \, A(x)=4(8x−3)A(x)=4(8x-3)
        \;\;\;\; \, A(x)=4×8x+4×(−3)A(x)=4\times{8x}+4\times{(-3)}
        \;\;\;\; \, A(x)=32x−12\color{blue}\boxed{A(x)=32x-12}

b.\bf{b.}  \,B(x)=3(x−7)B(x)=3(x-7)
        \;\;\;\; \, B(x)=3×x−3×7B(x)=3\times{x}-3\times{7}
        \;\;\;\; \, B(x)=3x−21\color{blue}\boxed{B(x)=3x-21}
Question 2

Développer et réduire les expressions suivantes :
a.\bf{a.}  \, A(x)=−2(5x−1)A(x)=-2(5x-1)                                                                                                                         \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; b.\bf{b.}  \, B(x)=−4(2x−5)B(x)=-4(2x-5)

Correction
  • Développer une expression, c'est la transformer en somme.
  • Si on considère 33 nombres relatifs, (a,  b,  c.)(a,\;b,\;c.)  \;alors : a(b−c)=a×b−a×c{\color{red}\boxed{a(b-c)=a\times{b}-a\times{c}}} .
a.\bf{a.}  \, A(x)=−2(5x−1)A(x)=-2(5x-1)
        \;\;\;\; \, \, A(x)=−2×5x−2×(−1)A(x)=-2\times{5x}-2\times{(-1)}
        \;\;\;\; \, A(x)=−10x+2\color{blue}\boxed{A(x)=-10x+2}

        \;\;\;\; \, B(x)=−4(2x−5)B(x)=-4(2x-5)
        \;\;\;\; \, B(x)=−4×2x−4×(−5)B(x)=-4\times{2x}-4\times{(-5)}
        \;\;\;\; \, B(x)=−8x+20\color{blue}\boxed{B(x)=-8x+20}
Question 3

Développer et réduire les expressions suivantes :
a.\bf{a.}  \, A(x)=−10(7x−5)A(x)=-10(7x-5)                                                                                                                         \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; b.\bf{b.}  \, B(x)=−12(3x−4)B(x)=-12(3x-4)

Correction
  • Développer une expression, c'est la transformer en somme.
  • Si on considère 33 nombres relatifs, (a,  b,  c.)(a,\;b,\;c.)  \;alors : a(b−c)=a×b−a×c{\color{red}\boxed{a(b-c)=a\times{b}-a\times{c}}} .
a.\bf{a.}  \, A(x)=−10(7x−5)A(x)=-10(7x-5)
        \;\;\;\; \, \, A(x)=−10×7x−10×(−5)A(x)=-10\times{7x}-10\times{(-5)}
        \;\;\;\; \, A(x)=−70x+50\color{blue}\boxed{A(x)=-70x+50}

        \;\;\;\; \, B(x)=−12(3x−4)B(x)=-12(3x-4)
        \;\;\;\; \, B(x)=−12×3x−12×(−4)B(x)=-12\times{3x}-12\times{(-4)}
        \;\;\;\; \, B(x)=−36x+48\color{blue}\boxed{B(x)=-36x+48}
Question 4

Développer et réduire les expressions suivantes :
a.\bf{a.}  \, A(x)=9(3x−6)A(x)=9(3x-6)                                                                                                                         \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; b.\bf{b.}  \, B(x)=8(2x−3)B(x)=8(2x-3)

Correction
  • Développer une expression, c'est la transformer en somme.
  • Si on considère 33 nombres relatifs, (a,  b,  c.)(a,\;b,\;c.)  \;alors : a(b−c)=a×b−a×c{\color{red}\boxed{a(b-c)=a\times{b}-a\times{c}}} .
a.\bf{a.}  \, A(x)=9(3x−6)A(x)=9(3x-6)
        \;\;\;\; \, A(x)=9×3x+9×(−6)A(x)=9\times{3x}+9\times{(-6)}
        \;\;\;\; \, A(x)=27x−54\color{blue}\boxed{A(x)=27x-54}

b.\bf{b.}  \,B(x)=8(2x−3)B(x)=8(2x-3)
        \;\;\;\; \, B(x)=8×2x−8×3B(x)=8\times{2x}-8\times{3}
        \;\;\;\; \, B(x)=16x−24\color{blue}\boxed{B(x)=16x-24}

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