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Automatismes : calcul numérique et algébrique
Calculs de fractions - Exercice 2
5 min
10
Question 1
A
=
5
2
−
8
2
A=\frac{5}{2}-\frac{8}{2}
A
=
2
5
−
2
8
Correction
P
o
u
r
s
o
u
s
t
r
a
i
r
e
d
e
u
x
f
r
a
c
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o
n
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l
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m
e
^
m
e
d
e
ˊ
n
o
m
i
n
a
t
e
u
r
:
\color{black}Pour\;soustraire\;deux\;fractions\;qui\;ont\;le\;même\;dénominateur\;:
P
o
u
r
so
u
s
t
r
ai
re
d
e
ux
f
r
a
c
t
i
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l
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m
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^
m
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t
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:
1
°
)
O
n
g
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ˊ
n
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r
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n
c
o
m
m
u
n
.
\color{blue}1°)\;On\;garde\;le\;dénominateur\;en\;commun.
1°
)
O
n
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r
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l
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o
mina
t
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.
2
°
)
O
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ˊ
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u
r
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t
r
e
e
u
x
.
\color{blue}2°)\;On\;soustrait\;les\;numérateurs\;entre\;eux.
2°
)
O
n
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u
s
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r
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l
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n
u
m
e
ˊ
r
a
t
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u
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e
n
t
re
e
ux
.
En effet :
\;\;\;
⟹
\Large\color{red}\Longrightarrow
⟹
\;\;\;
\;\;\;
\;\;\;
a
c
−
b
c
=
a
−
b
c
\Large\frac{a}{\color{red}c}-\frac{b}{\color{red}c}=\frac{a-b}{\color{red}c}
c
a
−
c
b
=
c
a
−
b
A
=
5
2
−
8
2
A=\frac{5}{2}-\frac{8}{2}
A
=
2
5
−
2
8
\;\;\;
⟹
\color{red}\Longrightarrow
⟹
\;\;\;
Ici le dénominateur commun est
2
\color{red}2
2
A
=
5
−
8
2
A=\frac{5-8}{2}
A
=
2
5
−
8
A
=
−
3
2
\color{blue}\boxed{A=-\frac{3}{2}}
A
=
−
2
3
Question 2
B
=
15
9
−
7
9
B=\frac{15}{9}-\frac{7}{9}
B
=
9
15
−
9
7
Correction
P
o
u
r
s
o
u
s
t
r
a
i
r
e
d
e
u
x
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c
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m
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d
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ˊ
n
o
m
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n
a
t
e
u
r
:
\color{black}Pour\;soustraire\;deux\;fractions\;qui\;ont\;le\;même\;dénominateur\;:
P
o
u
r
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s
t
r
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re
d
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f
r
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:
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°
)
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.
\color{blue}1°)\;On\;garde\;le\;dénominateur\;en\;commun.
1°
)
O
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.
2
°
)
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m
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ˊ
r
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t
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u
r
s
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n
t
r
e
e
u
x
.
\color{blue}2°)\;On\;soustrait\;les\;numérateurs\;entre\;eux.
2°
)
O
n
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l
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n
u
m
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ˊ
r
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t
e
u
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e
n
t
re
e
ux
.
En effet :
\;\;\;
⟹
\Large\color{red}\Longrightarrow
⟹
\;\;\;
\;\;\;
\;\;\;
a
c
−
b
c
=
a
−
b
c
\Large\frac{a}{\color{red}c}-\frac{b}{\color{red}c}=\frac{a-b}{\color{red}c}
c
a
−
c
b
=
c
a
−
b
B
=
15
9
−
7
9
B=\frac{15}{9}-\frac{7}{9}
B
=
9
15
−
9
7
\;\;\;
⟹
\color{red}\Longrightarrow
⟹
\;\;\;
Ici le dénominateur commun est
9
\color{red}9
9
B
=
15
−
7
9
B=\frac{15-7}{9}
B
=
9
15
−
7
B
=
8
9
\color{blue}\boxed{B=\frac{8}{9}}
B
=
9
8
Question 3
C
=
9
11
−
8
11
C=\frac{9}{11}-\frac{8}{11}
C
=
11
9
−
11
8
Correction
P
o
u
r
s
o
u
s
t
r
a
i
r
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u
x
f
r
a
c
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e
^
m
e
d
e
ˊ
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o
m
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n
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t
e
u
r
:
\color{black}Pour\;soustraire\;deux\;fractions\;qui\;ont\;le\;même\;dénominateur\;:
P
o
u
r
so
u
s
t
r
ai
re
d
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f
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a
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°
)
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.
\color{blue}1°)\;On\;garde\;le\;dénominateur\;en\;commun.
1°
)
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°
)
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s
t
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n
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m
e
ˊ
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t
e
u
r
s
e
n
t
r
e
e
u
x
.
\color{blue}2°)\;On\;soustrait\;les\;numérateurs\;entre\;eux.
2°
)
O
n
so
u
s
t
r
ai
t
l
es
n
u
m
e
ˊ
r
a
t
e
u
rs
e
n
t
re
e
ux
.
En effet :
\;\;\;
⟹
\Large\color{red}\Longrightarrow
⟹
\;\;\;
\;\;\;
\;\;\;
a
c
−
b
c
=
a
−
b
c
\Large\frac{a}{\color{red}c}-\frac{b}{\color{red}c}=\frac{a-b}{\color{red}c}
c
a
−
c
b
=
c
a
−
b
C
=
9
11
−
8
11
C=\frac{9}{11}-\frac{8}{11}
C
=
11
9
−
11
8
\;\;\;
⟹
\color{red}\Longrightarrow
⟹
\;\;\;
Ici le dénominateur commun est
11
\color{red}11
11
B
=
9
−
8
11
B=\frac{9-8}{11}
B
=
11
9
−
8
B
=
1
11
\color{blue}\boxed{B=\frac{1}{11}}
B
=
11
1
Question 4
D
=
6
7
−
2
7
D=\frac{6}{7}-\frac{2}{7}
D
=
7
6
−
7
2
Correction
P
o
u
r
s
o
u
s
t
r
a
i
r
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d
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u
x
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r
a
c
t
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s
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t
l
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m
e
^
m
e
d
e
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n
o
m
i
n
a
t
e
u
r
:
\color{black}Pour\;soustraire\;deux\;fractions\;qui\;ont\;le\;même\;dénominateur\;:
P
o
u
r
so
u
s
t
r
ai
re
d
e
ux
f
r
a
c
t
i
o
n
s
q
u
i
o
n
t
l
e
m
e
^
m
e
d
e
ˊ
n
o
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t
e
u
r
:
1
°
)
O
n
g
a
r
d
e
l
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ˊ
n
o
m
i
n
a
t
e
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r
e
n
c
o
m
m
u
n
.
\color{blue}1°)\;On\;garde\;le\;dénominateur\;en\;commun.
1°
)
O
n
g
a
r
d
e
l
e
d
e
ˊ
n
o
mina
t
e
u
r
e
n
co
mm
u
n
.
2
°
)
O
n
s
o
u
s
t
r
a
i
t
l
e
s
n
u
m
e
ˊ
r
a
t
e
u
r
s
e
n
t
r
e
e
u
x
.
\color{blue}2°)\;On\;soustrait\;les\;numérateurs\;entre\;eux.
2°
)
O
n
so
u
s
t
r
ai
t
l
es
n
u
m
e
ˊ
r
a
t
e
u
rs
e
n
t
re
e
ux
.
En effet :
\;\;\;
⟹
\Large\color{red}\Longrightarrow
⟹
\;\;\;
\;\;\;
\;\;\;
a
c
−
b
c
=
a
−
b
c
\Large\frac{a}{\color{red}c}-\frac{b}{\color{red}c}=\frac{a-b}{\color{red}c}
c
a
−
c
b
=
c
a
−
b
D
=
6
7
−
2
7
D=\frac{6}{7}-\frac{2}{7}
D
=
7
6
−
7
2
\;\;\;
⟹
\color{red}\Longrightarrow
⟹
\;\;\;
Ici le dénominateur commun est
7
\color{red}7
7
D
=
6
−
2
7
D=\frac{6-2}{7}
D
=
7
6
−
2
D
=
4
7
\color{blue}\boxed{D=\frac{4}{7}}
D
=
7
4