Petits problèmes.... - Exercice 2

15 min

Sur les

700

candidats pour un job d'été, on sait que :

55\%

des candidats sont des filles et

20\%

d'entre elles ont eu une réponse favorable.

Parmi les garçons seuls

40\%

d'entre eux ont eu une réponse favorable.

On note :

F

l'évènement "la personne est une fille".

A

l'évènement "la personne a eu une réponse favorable".

Question 1

Dresser un tableau à double entrée modélisant la situation de l'exercice.

Correction

A l'aide de l'énoncé, on en déduit le tableau à double entrée ci-dessous :

Question 2

On rencontre par hasard une personne postulant pour le job d'été, quelle est la probabilité que ce candidat soit :

Correction

P\left(G\cap A\right)=\frac{126}{700}

P\left(G\cap A\right)=\frac{9}{50}

Question 3

Correction

P\left(F\cap \overline{A}\right)=\frac{308}{700}

P\left(F\cap \overline{A}\right)=\frac{11}{25}

Question 4

Correction

P\left(\overline{A}\right)=\frac{497}{700}

P\left(\overline{A}\right)=\frac{71}{100}

Question 5

Correction

Notons

I

l'évènement : "Sachant que le garçon a postulé au job d'été, quelle est la probabilité qu'il ait reçu une réponse favorable."
Ainsi :

P\left(I\right)=\frac{126}{315}

P\left(I\right)=\frac{2}{5}

Question 6

Correction

Notons

J

l'évènement : "Sachant que la personne a reçu une réponse favorable, qelle est la probabilité que ce soit une fille." Ainsi :

P\left(J\right)=\frac{77}{203}

P\left(J\right)=\frac{11}{29}