- Un jeu est équitable si l'espérance de la variable aléatoire correspondant au gain est nulle . Autrement dit : E(X)=0
La variable aléatoire
X prendra comme valeurs
X={135;0;−a}.
Nous pouvons donner facilement la loi de probabilité de
X.
On appelle l’espérance mathématique de la variable
X, la quantité notée
E(X) définie par :
- E(X)=∑xi×pi=x1×p1+x2×p2+…+xn×pn
135×152+0×154−a×159=0 équivaut successivement à :
15270−159a=0 15270−9a=0 270−9a=0×15 270−9a=0−9a=−270 a=−9−270 Il en résulte donc que :