Dérivation

Les dérivées des fonctions composées : ((ax+b)n)=a×n×(ax+b)n1\left(\left(ax+b\right)^{n} \right)^{'} =a\times n\times \left(ax+b\right)^{n-1}

Exercice 1

1

Soit ff la fonction dérivable sur ];+[\left]-\infty;+\infty \right[ et définie par f(x)=(4x+2)7f\left(x\right)=\left(4x+2\right)^{7} . Déterminer l'expression de la dérivée de ff .

Correction
2

Soit ff la fonction dérivable sur ];+[\left]-\infty;+\infty \right[ et définie par f(x)=(3x+10)5f\left(x\right)=\left(-3x+10\right)^{5} . Déterminer l'expression de la dérivée de ff .

Correction
3

Soit ff la fonction dérivable sur ];+[\left]-\infty;+\infty \right[ et définie par f(x)=(7x5)11f\left(x\right)=\left(-7x-5\right)^{11} . Déterminer l'expression de la dérivée de ff .

Correction
4

Soit ff la fonction dérivable sur ];+[\left]-\infty;+\infty \right[ et définie par f(x)=(42x)6f\left(x\right)=\left(4-2x\right)^{6} . Déterminer l'expression de la dérivée de ff .

Correction

Exercice 2

1

Soit ff la fonction dérivable sur ];+[\left]-\infty;+\infty \right[ et définie par f(x)=(25x7)6f\left(x\right)=\left(-\frac{2}{5}x-7\right)^{6} . Déterminer l'expression de la dérivée de ff .

Correction
2

Soit ff la fonction dérivable sur ];+[\left]-\infty;+\infty \right[ et définie par f(x)=(59x+4)15f\left(x\right)=\left(\frac{5}{9}x+4\right)^{15} . Déterminer l'expression de la dérivée de ff .

Correction
3

Soit ff la fonction dérivable sur ];+[\left]-\infty;+\infty \right[ et définie par f(x)=(113x+1)13f\left(x\right)=\left(-\frac{11}{3}x+1\right)^{13} . Déterminer l'expression de la dérivée de ff .

Correction
4

Soit ff la fonction dérivable sur ];+[\left]-\infty;+\infty \right[ et définie par f(x)=(94x2)10f\left(x\right)=\left(\frac{9}{4}x-2\right)^{10} . Déterminer l'expression de la dérivée de ff .

Correction

Exercice 3

1

Soit ff la fonction dérivable sur ];+[\left]-\infty;+\infty \right[ et définie par f(x)=(6x+5)3f\left(x\right)=\left(6x+5\right)^{3} . Déterminer l'expression de la dérivée de ff .

Correction
2

Soit ff la fonction dérivable sur ];+[\left]-\infty;+\infty \right[ et définie par f(x)=(7x+8)9f\left(x\right)=\left(-7x+8\right)^{9} . Déterminer l'expression de la dérivée de ff .

Correction
3

Soit ff la fonction dérivable sur ];+[\left]-\infty;+\infty \right[ et définie par f(x)=(2x7)14f\left(x\right)=\left(-2x-7\right)^{14} . Déterminer l'expression de la dérivée de ff .

Correction
4

Soit ff la fonction dérivable sur ];+[\left]-\infty;+\infty \right[ et définie par f(x)=(105x)9f\left(x\right)=\left(10-5x\right)^{9} . Déterminer l'expression de la dérivée de ff .

Correction

Exercice 4

1

Soit ff la fonction dérivable sur ];+[\left]-\infty;+\infty \right[ et définie par f(x)=(53x7)9f\left(x\right)=\left(-\frac{5}{3}x-7\right)^{9} . Déterminer l'expression de la dérivée de ff .

Correction
2

Soit ff la fonction dérivable sur ];+[\left]-\infty;+\infty \right[ et définie par f(x)=(47x+9)21f\left(x\right)=\left(\frac{4}{7}x+9\right)^{21} . Déterminer l'expression de la dérivée de ff .

Correction
3

Soit ff la fonction dérivable sur ];+[\left]-\infty;+\infty \right[ et définie par f(x)=(38x+10)12f\left(x\right)=\left(-\frac{3}{8}x+10\right)^{12} . Déterminer l'expression de la dérivée de ff .

Correction
4

Soit ff la fonction dérivable sur ];+[\left]-\infty;+\infty \right[ et définie par f(x)=(410x12)15f\left(x\right)=\left(\frac{4}{10}x-12\right)^{15} . Déterminer l'expression de la dérivée de ff .

Correction
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