Lecture graphique : nombre dérivé - Exercice 3

$$f'\left(-2\right)$$ correspond au coefficient directeur de la tangente à la courbe au point d'abscisse $$-2$$. (Ici la tangente est bleue)
La tangente est horizontale.. Cela signifie que le coefficient directeur est nul.
Ainsi :

$$f'\left(1\right)$$ correspond au coefficient directeur de la tangente à la courbe au point d'abscisse $$1$$. (Ici la tangente est verte)
Les points $$A\left(1;2\right)$$ et $$B\left(0;5\right)$$ appartiennent à cette tangente.
A l'aide du point $$A$$ et du point $$B$$ on va pouvoir donner le coefficient directeur de la tangente.
$$f'\left(1\right)=\frac{y_{B} -y_{A} }{x_{B} -x_{A} }$$
$$f'\left(1\right)=\frac{5-2}{0-1}$$
Ainsi :

$$f'\left(3\right)$$ correspond au coefficient directeur de la tangente à la courbe au point d'abscisse $$3$$. (Ici la tangente est violette)
Les points $$A\left(3;-2\right)$$ et $$B\left(0;0\right)$$ appartiennent à cette tangente.
A l'aide du point $$A$$ et du point $$B$$ on va pouvoir donner le coefficient directeur de la tangente.
$$f'\left(3\right)=\frac{y_{B} -y_{A} }{x_{B} -x_{A} }$$
$$f'\left(3\right)=\frac{0-\left(-2\right)}{0-3}$$
Ainsi :