Lecture graphique : nombre dérivé - Exercice 2

$$f'\left(-3\right)$$ correspond au coefficient directeur de la tangente à la courbe au point d'abscisse $$-3$$. (Ici la tangente est violette)
Les points $$A\left(-3;2\right)$$ et $$B\left(-2;4\right)$$ appartiennent à cette tangente.
A l'aide du point $$A$$ et du point $$B$$ on va pouvoir donner le coefficient directeur de la tangente.
$$f'\left(-3\right)=\frac{y_{B} -y_{A} }{x_{B} -x_{A} }$$
$$f'\left(-3\right)=\frac{4-2}{-2-\left(-3\right)}$$
Ainsi :

$$f'\left(0\right)$$ correspond au coefficient directeur de la tangente à la courbe au point d'abscisse $$0$$. (Ici la tangente est bleue)
La tangente est horizontale. Cela signifie que le coefficient directeur est nul.
Ainsi :

$$f'\left(2\right)$$ correspond au coefficient directeur de la tangente à la courbe au point d'abscisse $$2$$. (Ici la tangente est violette)
Les points $$A\left(2;2\right)$$ et $$B\left(4;-1\right)$$ appartiennent à cette tangente.
A l'aide du point $$A$$ et du point $$B$$ on va pouvoir donner le coefficient directeur de la tangente.
$$f'\left(2\right)=\frac{y_{B} -y_{A} }{x_{B} -x_{A} }$$
$$f'\left(2\right)=\frac{-1-2}{4-2}$$
Ainsi :