Dérivation

La forme uv\frac{u}{v} ou la dérivée d'un quotient

Exercice 1

Pour les fonctions suivantes calculer la fonction dérivée :
1

f(x)=3x+42x2f\left(x\right)=\frac{3x+4}{2x-2}

Correction
2

f(x)=x23x5f\left(x\right)=\frac{x-2}{3x-5}

Correction
3

f(x)=4x+15x+10f\left(x\right)=\frac{4x+1}{-5x+10}

Correction
4

f(x)=2x23x+15x+3f\left(x\right)=\frac{2x^{2} -3x+1}{5x+3}

Correction
5

f(x)=2x9x2+6f\left(x\right)=\frac{-2x-9}{x^{2}+6}

Correction

Exercice 2

Pour les fonctions suivantes calculer la fonction dérivée :
1

f(x)=2x3+2x28x+10x24x+5f\left(x\right)=\frac{2x^{3} +2x^{2}-8x+10}{x^{2} -4x+5}

Correction
2

f(x)=2x2+2x4xf\left(x\right)=\frac{2x^{2}+2x-4}{x}

Correction
3

f(x)=8x344x2+1f\left(x\right)=\frac{-8x^{3}-4}{4x^{2}+1}

Correction
4

f(x)=3x+1x+5f\left(x\right)=\frac{3x+1}{\sqrt{x} +5}

Correction
5

f(x)=3x27xx3+2f\left(x\right)=\frac{3x^{2}-7x}{-x^{3}+2}

Correction

Exercice 3

Pour les fonctions suivantes calculer la fonction dérivée :
1

f(x)=2x+54x4f\left(x\right)=\frac{2x+5}{4x-4}

Correction
2

f(x)=x65x3f\left(x\right)=\frac{x-6}{5x-3}

Correction
3

f(x)=7x+53x+9f\left(x\right)=\frac{7x+5}{-3x+9}

Correction
4

f(x)=x24x+36x+5f\left(x\right)=\frac{x^{2} -4x+3}{6x+5}

Correction
5

f(x)=4x93x2+6f\left(x\right)=\frac{-4x-9}{3x^{2}+6}

Correction
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